一、选择题（每题5分，共60分） A C B D A D A D D A B C 二、填空题（每题5分，共20分） -3 ?4,??? -7 ?3,???
三、解答题： 17.
参考答案
18.【解析】
1sinA. sinCsinB?23sinA2故sinBsinC?.
3111（2）由题设cosBcosC?及（1）得cosBcosC?sinBsinC??，即cos(B?C)??.
6222ππ所以B?C?，故A?.
33由正弦定理得
1a2由题设得bcsinA?，即bc?8.[来源:Z,xx,k.Com]
23sinA2由余弦定理得b2?c2?bc?9，即(b?c)?3bc?9，得b?c?33.
故△ABC的周长为3?33.
2219、（I）由an?2an?4Sn?3，可知an?1?2an?1?4Sn?1?3. 22可得an?1?an?2(an?1?a)?4an?1 即
222(an?1?an)?an?1?an?(an?1?a)(an?1?a)
由于an?0可得an?1?an?2.
2又a1?2a1?4a1?3，解得a1??1(舍去)，a1?3
所以?an?是首相为3，公差为2的等差数列，通项公式为an?2n?1. （II）由an?2n?1
bn?11111??(?). ana?1(2n?1)(2n?3)22n?12n?3设数列?bn?的前n项和为Tn，则
Tn?b1?b2?L?bn
1?111111?(?)?(?)?L?()?()?2?35572n?12n?3??
n?.3(2n?3)?20. [解析]（Ⅰ）由所以曲线
的直角坐标方程为
，可得
，
标准方程为，
曲线的极坐标方程化为参数方程为
（Ⅱ）当时，直线的方程为，化成普通方程为，
由，解得或，
所以直线与曲线
交点的极坐标分别为，；, .
21. （Ⅰ）解：由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人，2人，2人． （Ⅱ）（i）解：随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3．
3?kCk4?C3P（X=k）=（k=0，1，2，3）．
C37所以，随机变量X的分布列为
X P 随机变量X的数学期望E(X)?0?0 1 351 12 352 18 353 4 3511218412?1??2??3??． 353535357（ii）解：设事件B为“抽取的3人中，睡眠充足的员工有1人，睡眠不足的员工有2人”；事件
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