杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.三点确定一个平面 B.面?和面?有不同在一条直线上的三个点 C.梯形一定是平面图形 D.四边形一定是平面图形 2.右图的三视图表示的几何体是（ ） A.圆台 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱 3.下列说法中，正确的是（ ）
A.棱柱的侧面可以是三角形 B.棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 C.棱柱的各条棱都相等 D.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 4.在正方体AC1中，下列关系正确的是（ ）
A.AC11?AD B.A1C1?BD C.D1C1与AB异面 D.AC1//DC 5.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（ ） A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱 C.一个圆柱、两个圆锥 D.两个圆台、一个圆柱 6.垂直于同一条直线的两条直线（ ）
A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能
7. 如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来的图形的形状为（ ）
8.以下四个结论：
①两条直线平行于同一个平面，则这两条直线平行；②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；③两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行；④一条直线和一个平面内的无
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数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知直线a与直线b垂直，a//面?，则b与面?的位置关系是（ ） A.b//? B.b?? C. b与?相交 D.以上都有可能 10.若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（ ） A.2倍 B.3倍 C.2倍 D.5倍
11.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH相交于点P.那么（ ）
A.点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面ABC外 D.点P与面ABC的位置关系无法确定
12.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=AB?BC，?ABC?90，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ） A.45 B.135 C.60 D.120
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为4cm，则这个球的体积等于________cm； 14.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：________________________________；
3ooooo?是平面，15.设a、给出下列四个命题：①若a//b，则b//?；②若a//?，a//?，b是直线，b//?，则a//b；③若a//b，b与?相交，则a与?也相交；④ 若a与b异面，a//?，
则b//?.其中真命题的序号是___________；
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杜桥中学2014学年第一学期高二年级第一次月考
数学（文）答题卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.________________ 14._________________ 15.___________ ______ 16.________________ 17._________________ 18._________________ 三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）如图，设计一个四棱锥冷水塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高是7m，问制造这个塔顶需要多少铁板？
?ACB?90o,点D是AB20.（12分）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC?AA1，
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的中点.
①求证：BC1//面CA1D； ②求异面直线A1D与BC1所成的角.
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21.（8分）如图，在直角梯形ABCP中，BC//AP，AB?BC，CD?AP，AD?CD?PD，
E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使点P?平面ABCD.
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求证：PA//面EFG
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