第21届全国中学生物理竞赛预赛试题

题号 得分 阅卷人 1 第21届全国中学生物理竞赛预赛题试卷

2 3 4 5 6 7 8 9 总分

本卷共九题，满分140分． 一、（15分）填空

1．a．原子大小的数量级为 m．

b．原子核大小的数量级为 m． c．氦原子的质量约为 kg．

d．一个可见光光子的能量的数量级为 J．

e．在标准状态下，1cm3气体中的分子数约为 ．

－－

（普朗克常量 h = 6.63×1034J·s 阿伏伽德罗常量 NA＝ 6.02×1023 mol1） 2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％．试判断下列说法是否正确，并简述理由．

a． 反射光子数为入射光子数的80％；

b． 每个反射光子的能量是入射光子能量的80％．

二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角??＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t3．求m1与m2之比．

1

m2 m1

??

三、（15分）测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q /m）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域．若两极板C、D间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁－ 场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又A M C O 回到O点．现已知极板的长度l = 5.00cm， － K D ＋ P C、D间的距离d = 1.50cm，极板区的中点

＋ M到荧光屏中点O的距离为L = 12.50 cm，

U = 200V，P点到O点的距离

（不计重力影响）． y?OP?3.0cm， B = 6.3×10-4T．试求电子的荷质比．

2

四、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0 = 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．

3

五、（15分）如图所示，两条

B K 平行的长直金属细导轨KL、c a B L PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽

d b 略不计；ab和cd是两根质量P Q 皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，M 并可沿导轨无摩擦地滑动．两

杆的电阻皆为R．杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行．导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，两杆加速度的大小各为多少？

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