②合速度：合速度v?vx??y?v0?(gt)2222。tan??gt，?为（合）速度方向与水平方向的夹角。
v0（3）位移
①分位移：水平方向的位移x?v0t，竖直方向的位移y?12gt。 2，
②合位移：物体的合位移s1122?x2?y2?v0t2?g2t4?tv0?g2t24412gtgt?tan?，?为物体的（合）位移与水平方向的夹角。 2tan???2v0t2v03. 《研究平抛运动》实验
（1）实验器材：斜槽、白纸、图钉、木板、有孔的卡片、铅笔、小球、刻度尺和重锤线。 （2）主要步骤：安装调整斜槽；调整木板；确定坐标原点；描绘运动轨迹；计算初速度。 （3）注意事项
①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平；方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触。
②小球必须每次从斜槽上同一位置无初速度滚下，即应在斜槽上固定一个挡板。
③坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，而是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，应在实验前作出。
④要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨道由木板左上角到达右下角，这样可以减少测量误差。
⑤要在轨迹上选取距坐标原点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果更精确些。
三、圆周运动的描述 1．运动学描述
（1）描述圆周运动的物理量
?l，国际单位为m/s。质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。 ?t??②角速度（?）：??，国际单位为rad/s。
?t①线速度（v）：v?③转速（n）：做匀速圆周运动的物体单位时间所转过的圈数，单位为r/s（或r/min）。 ④周期（T）：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，国际单位为s。
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⑤向心加速度(an)： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心即与速度方向垂直，这个加速度叫做向心加速度，国际单位为m/s2。
匀速圆周运动是线速度大小、角速度、转速、周期、向心加速度大小不变的圆周运动。 （2）物理量间的相互关系 ①线速度和角速度的关系：v②线速度与周期的关系：v??r
2?rT2?③角速度与周期的关系：??T1
④转速与周期的关系：n?
T
?v24?2r2??r?2?4?2n2r ⑤向心加速度与其它量的关系：an?rT2．动力学描述
（1）向心力：做匀速圆周运动的物体所受的合力一定指向圆心即与速度方向垂直，这个合力叫做向心力。向心力的效果是改变物体运动的速度方向、产生向心加速度。向心力是一种效果力，可以是某一性质力充当，也可以是某些性质力的合力充当，还可以是某一性质力的分力充当。
v2?m?2r。在速度一定的条件下，（2）向心力的表达式：由牛顿第二定律得向心力表达式为Fn?man?mr物体受到的向心力与半径成反比；在角速度一定的条件下，物体受到的向心力与半径成正比。
第六章 万有引力与航天
一、天体的运动规律
从运动学的角度来看，开普勒行星运动定律提示了天体的运动规律，回答了天体做什么样的运动。 1．开普勒第一定律说明了不同行星的运动轨迹都是椭圆，太阳在不同行星椭圆轨道的一个焦点上；
2．开普勒第二定律表明：由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，所以行星在绕太阳公转过程中离太阳越近速率就越大，离太阳越远速率就越小。所以行星在近日点的速率最大，在远日点的速率最小； 3．开普勒第三定律告诉我们：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，比值是一个与行星无关的常量，仅与中心天体——太阳的质量有关。
开普勒行星运动定律同样适用于其他星体围绕中心天体的运动（如卫星围绕地球的运动），比值仅与该中心天体质量有关。
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二、天体运动与万有引力的关系
从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律： 1．加速度与轨道半径的关系：由GGMMm得a??mar2r2得v
Mmv22．线速度与轨道半径的关系：由G2?mrr?GMr Mm23．角速度与轨道半径的关系：由G2?m?r得??r2GMr3 r3Mm?2??4．周期与轨道半径的关系：由G2?m??r得T?2?GMrT??
若星体在中心天体表面附近做圆周运动，上述公式中的轨道半径r为中心天体的半径R。
第七章 机械能守恒定律
一、热量、功与功率
1．热量：热量是内能转移的量度，热量的多少量度了从一个物体到另一个物体内能转移的多少。 2．功：功是能量转化的量度， 力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。 （1）功的公式：W?Flcos?（α
是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角
的余弦这三者的乘积。热量与功均是标量，国际单位均是J。
（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。 （3）功的正负：根据W 时，力做正功，为动力功；当90°＜ α ≤ 180° ?Flcos?可以推出：当0° ≤ α ＜ 90°
时，力做负功，为阻力功；当 α＝90°时，力不做功。
（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。 3．功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。
（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：P国际单位为W。
?Wt和P?Fvcos?，式中?是F与v之间的夹角。功率是标量，
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（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。
二、机械能
1. 动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为EK?12mv。 22．重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP?mgh，其中h是物体相对于参考平面的高度。重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。 3．弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。 弹簧弹性势能的表达式为：EP三、能量观点 1．动能定理
（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。 （2）公式表述：W?EK2?EK1或W?2．机械能守恒定律
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 （2）公式表述：（3）变式表述：
①物体系内动能的增加（减小）等于势能的减小（增加）； ②物体系内某些物体机械能的增加等于另一些物体机械能的减小。 3．能量守恒定律
（1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另外一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总和保持不变。 （2）变式表述：
①物体系统内，某些形式能的增加等于另一些形式能的减小； ②物体系统内，某些物体的能量的增加等于另一些物体的能量的减小。
选修1-1 第一章 电场 电流
?12kl，其中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧的形变量。 21212 mv2?mv122121mv2?mgh2?mv12?mgh1或写成EK2+EP2= EK1+EP1 22 9
一、电荷 1．认识电荷
（1）自然界有两种电荷：正电荷和负电荷。
（2）元电荷：任何带电物体所带的电荷量都是e的整数倍，电荷量e叫做元电荷。
（3）点电荷：与质点一样，是理想化的物理模型。只有当一个带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，才可以视为点电荷。
（4）电荷的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 2．电荷的转移
（1）起电方式：主要有摩擦起电、感应起电和接触起电三种。 （2）起电本质：电子发生了转移。
构成物质的原子是由带正电的原子核和核外带负电的电子组成。一般情况下，原子核的正电荷数量与电子的负电荷数量一样多，整个原子显电中性。起电过程的实质都是使电子发生了转移，从而破坏了原子的电中性，得到电子的物体（或物体的一部分）带上负电荷，失去电子的物体（或物体的一部分）带上正电荷。
3．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变。
4．电荷的分布：带电体突出的位置电荷较密集，平坦的位置电荷较稀疏，所以带电体尖锐的部分电场强，容易产生尖端放电。避雷针就是利用了尖端放电的原理。 5．电荷的储存
（1）电容器：两个彼止绝缘且相互靠近的导体就组成了一个电容器。在两个正对的平行金属板中间夹一层绝缘物质——电介质，就形成了一个最简单的平行板电容器。电容器是储存电荷的容器，电容器两极板相对且靠得很近，正负电荷相互吸引，使得两极板上留有等量的异种电荷——电容器就储存了电荷。
（2）电容：电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。在相同电压下，储存电荷多的电容器电容大；电容的大小由电容器的形状、结构、材料决定；不加电压时，电容器虽不储存电荷，但储存电荷的本领还是具备的——仍有电容。 6．库仑定律：
（1）内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。其表达式：F?kQ1Q2r2。
（2）适用条件：Q1、Q2为真空中的两个点电荷。
带电体都可以看成由许多点电荷组成的，根据库仑定律和力的合成法则，可以求出任意两个带电体之间的库仑力。
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