4.6 整式的加减(1)
1．下列去括号的过程正确的是( ) A．－(a＋b)＝－a＋b B．－(3x－2)＝－3x－2 C．a－(2a－1)＝a－2a＋1 D．x－2(y－z)＝x－2y＋z 2．下列运算正确的是( ) A．4－(－a＋b－2c)＝4＋a＋b－2c B．x－(2x－y＋z)＝x－2x－y＋z C．4a－(a－3b)＝4a－a＋3b D．3－2(t＋m－n)＝3－2t＋2m＋2n
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?1?3．化简2?x－?－(x－1)的结果是( ) ?2?
A．x
B．x－1
C．x＋2
D．x＋1
4．下列计算正确的是( ) A．6a－5a＝1 B．a＋2a＝3a C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b
5．下列去括号的过程正确的是( ) A．x＋(3x＋2)＝x＋3x－2
B．a－(3a－2a＋1)＝a－3a－2a＋1 C．y＋(－2y－1)＝y－2y－1 D．m－(2m－4m－1)＝m－2m＋4m－1
6．某城市按如下的规定收取每月的煤气费：用气不超过60 m，按每立方米0.8元收费；如果超过60 m，超过部分按每立方米1.2元收费．已知一用户某月用煤气x(m)(x>60)，则该月交煤气费为 元．
7．当1≤m＜3时，化简：|m－1|－|m－3|＝ ．
8．实数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|＝ ．
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(第8题)
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9．化简：3x－[7x－(4x－3)－2x]．
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10．先化简，再求值：ab－(2ab－2ab＋1)＋(－3ab＋1)，其中a＝4，b＝－.
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11．规定一种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中a，b为有理数．先化简，再求值：(ab*3ab)＋2(5a#4ab)，其中a＝－5，b＝3.
11
12．若xy＝－，x＋y＝，求2x＋(3xy－5x)－3y的值．
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13．x表示一个两位数，y表示一个三位数．若把x放在y的左边组成一个五位数记做m1，把y放在x的左边组成一个五位数记做m2，求证：m1－m2是9的倍数．
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参考答案
1．C 2．C 3．A 4．C 5．C 6． (1.2x－24) 7． 2m－4
8． a－2c 【解析】由图可知：a>0，b>0，c<0，所以a＋b>0，c－a<0，b－c>0.所以原式＝a－(a＋b)－(c－a)＋(b－c)＝a－a－b－c＋a＋b－c＝a－2c. 9．【解】 原式＝3x－(7x－4x＋3－2x) ＝3x－7x＋4x－3＋2x ＝5x－3x－3.
10．【解】 原式＝ab－2ab＋2ab－1－3ab＋1＝－2ab. 1
当a＝4，b＝－时，
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?1?原式＝－2×4×?－?＝－2. ?2?
11．【解】 原式＝ab＋3ab＋2(5a－4ab) ＝ab＋3ab＋10a－8ab ＝ab＋10a－5ab. 当a＝－5，b＝3时，
原式＝(－5)×3＋10×(－5)－5×(－5)×3 ＝75＋250＋75＝400.
12．【解】 2x＋(3xy－5x)－3y ＝2x＋3xy－5x－3y ＝－3x－3y＋3xy ＝－3(x＋y)＋3xy 11
当xy＝－，x＋y＝时，
361?1?原式＝－3×＋3×?－? 6?3?1
＝－－1
21＝－1.
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13．【解】 由题意知：m1＝1000x＋y，m2＝100y＋x.
所以m1－m2＝(1000x＋y)－(100y＋x)＝1000x＋y－100y－x＝999x－99y＝9(111x－11y)． 因为111x－11y为整数，所以m1－m2是9的倍数．
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