实验四 验证牛顿第二定律
一、实验目的
1．会用控制变量法探究加速度a与合力F、质量M的关系； 2．掌握利用图像法处理实验数据的方法． 二、实验器材
一端有定滑轮的长木板、小车、盘、重物、电磁打点计时器、________、复写纸片和纸带、天平、砝码、________、导线．
? 考点互动探究
考点一 实验原理和实验操作
本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与力F、质量M的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a，验证a与F的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．实验应测量的物理量有：
(1)小车及车上砝码的总质量M：用天平测出．
(2)小车受到的拉力F：拉力近似等于盘和重物的总重力mg(盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量)．
(3)小车的加速度a：通过打点计时器打出纸带，由a＝计算出．
1 [2016·武汉华师附中模拟] 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图S4-1所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示．
a1＋a2＋a3x6＋x5＋x4－x3－x2－x1
＝2
39T 25
图S4-1
(1)为便于测量合外力的大小，并得到“小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________(填选项前的字母)．
A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．三组实验都需要平衡摩擦力
C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加1
速度均为a，a＝g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用的小车总质量之比为
3________，乙、丙两人实验时所用的钩码总质量之比为________．
式题 [2016·贵阳质量检测] 利用力传感器研究“加速度与合外力的关系”的实验
装置如图S4-2所示．
图S4-2
(1)下列关于该实验的说法中错误的是________(填选项前的字母)． A．做实验之前必须平衡摩擦力
B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多 C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行 D．为了实验安全，打点计时器接直流电源 (2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图S4-3所示．已知打点计时器每间隔0.02 s打一个点．
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图S4-3
2
由图可知A、B两点间的距离s1＝________ cm，该小车的加速度a＝________m/s(计算结果保留2位有效数字)，实验中纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车连相接．
■ 注意事项
(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把盘和重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带匀速运动．
(2)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后．
(3)改变小车的质量或拉力的大小时，改变量可适当大一些，但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%)．
(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮处前按住小车．
考点二 数据处理与误差分析 1.数据处理
Δx(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝2计算加速度．
T(2)需要先记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示作用力F，描点画出a-F图像，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码的总质量M，然后11
建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，用横坐标表示总质量的倒数，描点画出a-图像，
MM如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．
2．误差分析 (1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差． (2)实验原理不完善引起误差．
通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a＝
g，
M＋mmMmgT＝mg＝，只有当M?m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存
M＋mm1＋
M在系统误差．
(3)平衡摩擦力不准造成误差．
2 [2016·全国卷Ⅲ] 某物理课外小组利用图S4-4中的装置探究物体加速度与其所受
合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：
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图S4-4
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．
(2)将n(依次取n＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s -t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s -t图像如图所示；由图S4-5甲求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表．
n a/(m·s－2) 1 0.20 2 3 0.58 4 0.78 5 1.00 (4)利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并作出a-n图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
图S4-5
(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为______ kg(保留2位有效数字，重力加速度g2
取9.8 m/s)．
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 ________(填选项前的字母)．
A．a-n图线不再是直线
B．a-n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 式题 [2016·西城二模] 如图S4-6所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体
的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图．
图S4-6
(1)给出了一些实验器材：电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺．除以上器材外，还需要的实验器材有________(填选项前的字母)．
A．秒表 B．天平(附砝码)
C．低压交流电源 D．低压直流电源
(2)实验中，需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，方法是：小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，把木板一端垫高，调节木板的倾斜度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做________运动．
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