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pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 噪声系数与对数放大器
[Leif 博士的聪明才智—6*] 作者Barrie Gilbert
[编者按: Leif 博士在大约三十岁左右的时候加入了 ADI 公司, 担任 IC 设计师.他具备了丰富的经验——其中既包括这项工 作方面的经验, 也包含由于年龄增长而不断丰富的阅历. 他丰 富的经验包括了在测量仪表和控制系统方面的大量知识, 这可 以追溯到他的青少年时代,那时,他利用通过邮购(telak)公 司(这是今天使用的词语,源自该世纪的头十年间使用的 \一词)买来的剩余元件,制成了无线电 接收机,发射机和电视机. Leif 博士在讲授模拟电路原理方面花费的时间几乎与实际从 事设计的时间一样多.早先,他写过无数的\纪要\——属于扼要的专论, 这些文献曾一度被他的设计师同事们广 泛参阅, 而且也是公司新成员所渴望阅读的. 这些论文大部分 都被转成了电子格式. 可惜的是, 这些电子格式的论文在被称 为\信息时代\的那个时期内流失了,因为这些\文字\被存 放在那些逐渐过时而被荒弃的存储介质上. 曾几何时, 人人都 因为\数据\的泛滥而感到窒息,而同时又感到在模拟设计方 面缺乏扎实的基础知识:\本原\即物理现象的根本,而这 正是 Newton Leif 喜欢用来称呼那些基本原理的词眼. 最近, 当一位名叫Niku Chen的年轻工程师加入到了ADI公司位 于Solna的设计中心的Leif团队中时,他激发起她的兴趣,将 所有这些珍宝尽可能多的重新挖掘出来. 这里就是她所发现的 此类文章中的一篇,写于 2008 年,用传真的方式复制.我们 相信文章几乎没有什么错误.他的散文体,用美国英语写成, 要比我们所期盼的更加华丽. 文章的标题表明那时的Leif (现 在仍然在ADI位于Solna的机构中供职, 而且在这一领域十分活 跃)显然非常熟悉噪声的基本原理.但是,对这个奇异的小课 题上, 他也出现过迷惘. 这样一些编者的评语偶尔也会被插入 下面的文章中.]
测量元件使用, 它的最新产品可测量的频率范围从接近直流一 直到 12 GHz.这些产品特有的价值,一方面源自它们很宽的 \动态范围\而另一方面则源自它们直接以分贝数给出测量 , 值的能力. 这些产品具有良好的温度稳定性, 而且严格符合 \对 数律\这篇纪要的中心内容是讨论基本噪声机理所带来的各 . 种限制. 和大多数探究问题根源的过程一样, 我们需要采取一 些迂回措施. 对数放大器有三种基本的形式.但是,在这里,仅就 RF 功率 测量器件的用途而言,我们主要考虑它们的前两种形式: 它们以分段方式产生出一 1.使用多级放大和逐级限幅的器件, 个非常接近的近似对数特性. 其中的有些器件还提供了最后 的限幅放大级的输出,以便提取时间编码的信息(PM或FM, 基带比特流) .这些器件包括AD608,AD640/AD641以及更多 AD8307, AD8309, AD8310, AD8311, AD8312, AD8313, 的AD8306, AD8314, AD8315, AD8316, AD8317, AD8318等器件, 还有AD8319 系列和匹配良好的双对数放大器,例如AD8302(该器件也可 测量相位)和ADL5519,它们的测量范围达到了空前的 1 kHz～10 GHz. 这些逐级压缩对数放大器中,每 5 至 10 个低增益(8 dB至 12 dB)放大级就包括了一个整流器(检测器), 这些整流器的 输出相加起来, 以产生一个经过滤波的电压, 而这个电压是 以分贝为单位的平均功率的测量值. 对于那些也给出最后的 硬限幅信号(比如,100 dB范围的产品AD8306/AD8309)的器 件, 对数测量则经常被视为一种辅助测量手段, 而且被称为 接收信号强度指示器(RSSI). 2. 使用指数式增益放大器(X-AMParchitectute)2的器件, 它 们具有 60 dB的典型增益范围,后面跟随单一的检测器, 而检测器经过滤波的输出与一个基准电平进行比较;误差 信号经过积分后便产生一个电压,这个电压可以调节放大 器的增益,从而把误差调节到零(见图 6 中的文字说明). 由于器件具有精确的指数(有时叫做\以dB表示的线性\增益函数特性,这个电压就是所施加信号的分贝值.使检 测器具有平方率的响应,就可得到所施加的被测信号的功 率等效值(rms,均方根值). 这将被认为是自动增益控制(AGC)放大器的一般形式. 相应的, 我们可以把它们叫做AGC型对数放大
器.AD8362,AD8363和 AD8364就属于这种类型, 其中的后两种器件可以对两路输入信 号进行同时测量,并计算出它们之间的差值.在这一类型中, 通常不提供对已放大信号的输出. 但AD607(实际上是一个单片 式超外差接收机)是一个例外,它的以分贝为单位的RSSI出覆 盖了 100 dB的范围,而它的输出信号是经过解调的IF的一对 I/Q分量. 1 Leif 2698:060508 对数放大器中的噪声
偶尔会有人向我们咨询关于对数放大器噪声系数的问题. 将对 数放大器用作功率测量器件时, 噪声系数是不是一个有意义的 衡量指标,这个问题的答案应该由用户来确定.但是,只要对 数限幅放大器应用在信号通路(在 PM 或 FM 应用)中,噪声系 数显然就是重要的指标, 因为它可以衡量系统从伴随有噪声的 信号中提取信息的能力. 因此, 在供用户评估系统性能的电子 数据手册, 应该提供该参数. 这篇纪要是为现场应用工程师及 相应的客户而写的. 经过充分校准的单芯片对数放大器(log amp),这项由 ADI 公 司首创并在过去二十年间保持领先的技术,被作为惟一的 R F Analog Dlaloglue 42-06,June(2008) www.analog.com/analogdlalogue
3.基于双极结型晶体管(BJT)所具备的高度可靠的跨导线性 (translinear)性质的器件——在最高达 10 个 10 倍程 (200 dB!) 的电流范围内, 晶体管的基-射极电压(VBE)与它的集 电极电流(IC)之间都保持着精确的对数关系.结合运算放 大器对这一性质所开展的早期探索,是由Paterson 完成 的. 现在被称为跨导线性对数放大器的现代产品, 则具有类似的情 况, 惟一的差异是在实现的细节上. 这是一类独立的对数放大 器,在光纤通讯系统中用来测量光功率并控制光模放大器增 益,实质上只能对静态电流进行测量,测量范围从最小的 1pA 一直到几个mA.另一方面,使用外部的输入电阻,也可以对很 AD8305, 大幅度范围上的电压进行测量. 具体的例子有AD8304, ADL5306和ADL5310. 3 背景
任何系统的内部噪声是基本热能kT所引起的, 因而也就是绝对 工作温度T的函数 (其中的k为Boltzmann常数) 在一个人们普 . 遍关注的例子中,基本源(root source)是天线,它的噪声是 在接收信号的时候与自由空间电阻进行电磁耦合而引入的, 基 本的阻抗值为 377 . 信号与噪声是通过第一次阻抗变换而同 等的耦合到系统中的,这次阻抗变换是由天线设计所决定的; 在这之后, 用相同阻抗的电缆进行传送. 在驱动具有 300 或 其它阻抗的平衡式(\双绞线\或\扁平电缆\馈线或者驱动 50 (偶尔有用 75 的)同轴电缆的时候, 它们可以以最高的 功率效率工作. 不妨先插入一段关于其它问题的论述:特性阻抗为 71 时, 同轴电缆的损耗最小. 阻抗大于这个值时, 越来越细的内导体 的电阻使损耗增加; 小于这个值时, 则不断变薄的电介质层将 使损耗增加.虽然 50 不是最优值,但已经成为测量时的电 阻基准值, 其中主要的原因是因为方便和标准化. 除非另有说 明,这个值就是用于确定噪声系数时所用的电阻值. 作为一个功率源(实际上是一个变送器,它把电磁波转换成电 功率),天线呈现出一个复数阻抗ZA = Re(ZA) + jIm(ZA).然 而, 天线的特性在一个很窄的频带内一般是纯电阻性的. 很显 然, 它能够提供给开路点——比如一个理想的电压响应元件— —的 功率 等于零, 因为从信号源中吸取的电流为零. , 同理, 输入到短路点——如理想的电流响应元件——的功率也为零, 因为我们无法利用其中任何一部分电压摆幅. 这个功率传递定 律表明, 该信号源可以向相连的负载传递的最大功率, 出现在 负载阻抗中的电阻部分等于RA= Re(ZA)的时候,也就是等于 50 的时候(图 1). 用于RF功率测量的对数放大器(常常简称为RF检波器)一般不 需要极低的噪声系数. 取而代之的是, 第一放大级设计的重点 是尽可能的降低电压噪声谱密度(VNSD),其典型值为几个 nV/sq-rt Hz,而且,它的噪声性能也是这样表示的.当把这 个VNSD在对数放大器的RF带宽 (不是检波之后的带宽——也称 视频——带宽)内进行积分之后,所得到的均方根(rms)噪 声值一般在几十微伏. 只有当把这个电压相
对输入端的阻抗大 小进行讨论时,才可以把该器件的内部噪声表示为功率级(表 示为dBm:相对于 1 mW的分贝数).这个积分噪声电压便成为 可以可靠的进行测量的最小输入电压值的一个下限, 因而也就 间接的确定了最小信号功率. 图 2 示出, 动态范围的这个下限如何在各种不同阻抗选择条件 下表示为相应的功率. 请注意图中的响应曲线, 典型情况下是 以 20 mV/dB (400 mV/十倍频程)为标度的,而且是输入为正 弦波时的特殊情况; 一个 0 dBV 的输入表示了一个均方根值等 于 1V 的正弦输入.在坐标轴每一个刻度下面标示的数值,是 当这个电压加到 50Ω或 316Ω的端接电阻两端时的相应功率 级. 图 1. 使用一个电压跟随器(a)或者一个电流反馈放大器(b) 时,都无法利用信号源的任何一部分功率;但是,当使用一 个固定增益的反相放大器时(c), 由于反馈电阻RF的放大作用, 当RF等于RA(1 + AV)时,RIN即等于RA,由此得到噪声因数等 于sq-rt (2 + AV)/(1 + AV)(译注:sq-rt为\取平方根\ 2
Analog Dlaloglue 42-06,June(2008)
接到一个阻值相同的,理想的无噪声电阻RO上.这里,电阻R 的噪声电压EN由于负载RO的存在而被减半,而后者是不产生
2 噪声的.所以,R的噪声功率简单表示为(EN/2) /R,而这必定 输 出 电 压 截距
对数斜率为 400 mV/ 十倍频程,20mV/dB 在 562mV rms时进入饱和 -5dBV,+8dBm re 50 假 设 VNSD 为 折 合 到 输 入 端 的 量 值,等于 1.68nV√Hz,带宽为 800MHz的功率带宽 本底噪声
等于kTB的噪声功率,即EN2/(4R) = kTB,因此我们有EN = sq-rt 4kTRB V rms.
噪声系数的定义(多少有些随意)假设,天线\工作在\°C)的温度下.这里真正所指的,不是组成天线的金 属构件的实际温度, 也不是天线周围的空气温度, 更不是具有 很窄指向性的信号源的温度.这里所指的是在天线所\看到\的 全部范围内的所有物质实体的平均温度,再被它的极坐标图 (即灵敏度与方向之间的关系曲线)进行修正后的结果.冬季 时, 瑞典的斯德哥尔摩附近, 当天线对温暖的建筑物附近的辐 输入电压
射源进行搜索时所见到的那个背景温度(因而就是 kT),实际 上可以比将天线指向内华达天空时的高得多(虽然, 在实际上, 空气温度对于天线的固有噪声系数是会有一个很小的影响). 在 290 K的条件下,50 天线的开路VNSD,就像其它任何一 个电阻一样,是 894.85 pV/sq-rt Hz.把它加到一个无噪声的 50 负载上以后,负载端的噪声电压被减半成为 447.43 pV/sq-rt Hz,所以,噪声功率就是这个电压的平方被 50 所 除后的结果,也就是等于 4 × 10
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图 2. 对数放大器对输入电压的响应,示出了动态范围的下限 和不同标度之间的对应关系. 在一篇早期的专题论文LEIF 2131:080488*中,我讨论了如何 把各种基本的RF对数放大器类型与其它各种波形的响应进行 比较. 许多年来, 信号的波形对于对数截距(经常被误称为 \失 调\的影响基本上被忽视了,这是因为早期的对数放大器是 相当原始的, 而且需要在具体电路中手工予以调整. 作为第一 种完整的,经过完全校准的多级对数放大器,AD640改变了所 有的这一切.在另外一个地方 ,我曾经指出,对数放大器的 设计再也不需要依靠经验公式了(而原先总是如此). 4
W/Hz(应该注意,这里不
再是sq-rt Hz).在表示为以毫瓦为单位的功率谱密度之后, 就变为–173.975 dBm/Hz.
不出所料, 这一参数被叫做热噪声 噪底. 我们可以看到,阻抗的大小是随意的,而噪底将仍然是–174
*[编者按:我们也许可以获取这篇文章(如果 Niku Chen 可以 找到了的话), 并且在晚一些时候发表在 《模拟对话》 杂志上].
dBm/Hz,只要天线与它的 75 欧姆负载是相匹配的.当我们 注意到了上面的计算过程时, 这一点就变得很明显, 即在上面 的计算中,数值 sq-rt 4kTR 首先被减半而得到了作为负载电 压的 sq-rt kTR,然后再取平方而得到 kTR,最后被除以相同 的电阻值(假设是匹配的),这就回到了 kT. [编者按. 这是最低限度.当然,与天线直接相连的有源器件 的温度却是可以被降低的.在今天的宇航电子学 (cosmotronics)中,一种叫做 zygomaser 的器件(这是一些工 作在低温下的双路微波量子放大器)被用作低噪声放大器.但 是, 这样的一对量子放大器价格不菲, 而且它们也不能轻松的 置入典型的腕系式 HSIO Municator 中!] Johnson-Nyquist 噪声
一个理想的输入匹配的天线放大器可以吸收最大的可用功率, 而且它自己不增加任何噪声. 但是, 除了在周围环境中自然产 生的噪声源之外, 天线将有它自己的噪声, 一般是折合到 50 的阻抗上, 仿佛是由某个电阻所产生的噪声一般. 我们应该注 意到, 这并非是由于某种具体制造技术所造成的, 虽然在大多 数实际的电阻中另外一些噪声机理也起到不同程度的作用. 并后来由Nyquist 进行分析 电阻噪声是Johnson 首先发现的, 和量化. 这是电流载流子在导体内部的随机运动在电特性上的 表现.Nyquist观察到这一运动的能量可以用Boltzmann常数k 和绝对温度T来表示,并可以转化为功率PN(这就是,能量/单 位时间).习惯上的做法是把时间表示为倒数的形式,即以系 统的带宽,B来表示(单位Hz).这样得到的结果与基本的现 象一样简单:与导体有关的噪声功率等于kTB(W). 现在来考虑一个处在绝对温度T下的实际电阻R,该电阻被连 6 7
噪声系数与噪声机理
如果第一级放大器不是理想的, 那就会把它自己的噪声加到信 号上. 所以, 让我们假设把一个噪声极低的运算放大器用作一 个电压模式的放大器.为了确保信号源,例如一个天线,具有 恰当的终端连接,我们把一个 50 的电阻跨接到这个放大器 的信号输入端口上. 甚至在考虑该运算放大器自己的内部噪声 Analog Dlaloglue 42-06,June(2008) www.analog.com/analogdlalogue 3
之前,噪声系数就已经退化了 3 dB.下面就解释其原因.首 先,我们有定义: 噪声因数=信号的固有信号与噪声功率比/系统输出端的信 号与噪声功率比 噪声系数=10log10(噪声系数) dB 正如我们已经见到的,开路信号电压VIN是与一个开路电路中 的噪声电压,比如说EN , 相关联的,EN 是电压噪声谱密度 (VNSD)在系统带宽内的积分. 我们还假设负载由一个 50 无 噪声阻抗所构成,而在这个负载两端的信号电压被减半成为 VIN/2,它的噪声电压也被减半为EN/2.因此,信号与噪声的 电压比, 以及信号与噪声的功率比都维持不变. 噪声因数等于 1,而噪声系数(在下文中称为NF)为 0 dB. 当然, 这仅仅在使用一个无噪声负载时才有可能出现. 当负载 是用电抗元件构成时,这种理想化是可以接受的.例如,sq-rt L/C 有一个电阻的量纲,而一个 L/C 网络,从原理上讲,是没 有任何损耗的.即使是真实的 L/C 网络也只有非常低的损耗: 这些元件本质上是不耗散功率的.(与之相比,电阻把功率转 变成热,而热被耗散到了宇宙之中.)但是,即使在借助于魔 术般的 L 和 C(这些元件在提供功率增益时是必不可少的) 的时候, 有源器件是一定会有欧姆电阻的, 因而会使 NF 变坏.
电流为 1 mA时,这个噪声等于 17.9 pA/sq-rt Hz.但不同于 电阻噪声,散粒噪声是与温
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