据剩余天数
=1000（1-8%×3/12）=980万元 （2）实际贷款利率=20/980×4=8.16% 五、计算题（教材P100~101，11~18题）
11、一借款人从银行借入10万元，期限10年，利率6%，试分别按单利制和复利制计算出该借款人应支付给银行的利息。
解：
单利制: 借款人应付利息 C=P.r.n ,由题意得
C=10×6%×10）=6（万元）
复利制：借款人应付利息 C=P（1+ r）n-P , 由题意得
C=10×(1+6%)10-10 =10×1.7908-10 =7.908（万元）
12、假设某年的名义利率为3.25%，物价上涨率为3.5％，若只考虑物价上涨对本金的影响，该年的实际利率为多少？若考虑物价上涨导致本金和利息均贬值的条件下，该年的实际利率为多少？
解：
(1) 实际利率=名义利率-通货膨胀率=3.25%-3.5％=-0.25%
(2)实际利率?1?名义利率1?3.25%-1?-1?-0.24%
1?通货膨胀率1?3.5、假设一笔贷款为50万元，期限为3年，到期一次性还本付息，贷款利率为8%，试分别用单利法和复利法计算该笔贷款到期的本利和。
解：
单利法: 贷款到期的本利和s=p（1+r.n）,由题意得
S=50×（1+8%×3）=62（万元）
复利法：贷款到期的本利和S=P(1+r)n, 由题意得 S=50×(1+8%)3 =50×1.2597 =62.985（万元）
14、某债券的息票利率为10%，面值为1000元，期限5年，到期收益率为8%，试求：（1）每年支付一次利息，债券现值为多少？（2）每半年支付一次利息，债券现值为多少？
P?1001001001000??...??1?8%(1?8%)2(1?8%)5(1?8%)5解：（1）每年付息C=1000×10%=100(元)，设债券现值为P，则
(1?8%)5?11000p?100??58%(1?8%)(1?8%)5=100×3.9927+1000×0.6806 =1079.87(元)
（2）半年付息一次，每次C=100÷2=50元，到期收益率=8%÷2=4% 则
(1?4%)10?11000p?50??104%(1?4%)(1?4%)10=50×8.1109+1000×0.6756 =1081.145(元)
15、某债券的息票利率为8%，面值为1000元，期限5年，采用平价发行，求该债券的到期收益率。
解：
设到期收益率为i, 债券面值为F，每年债券利息为C，债券发行价为P,
因债券平价发行，故债券发行价等于债券面值，即P,=F=1000 C=1000×8%=80, 由公式:
CCCCF ?????123nn(1?i)(1?i)(1?i)(1?i)(1?i)得1000?80?802?803?804?805?1000
(1?i)(1?i)(1?i)（1?i)(1?i)(1?i)5P?（1?i)5?110001000?80??i(1?i)5(1?i)580(1?i)?1(1?i)?1??1000?i(1?i)5(1?i)555
得i=8%
16、某贴现债券期限3年，面值为100元，销售价格为80元，求该债券的到期收益率。 解：由贴现债券到期收益率公式i?tF?1得 Pi?3100?1 80=7.72%
17、某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为8％，单利计息，每满一年付息一次，现以950元发行价格向社会公开发行。求： （1）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。
（2）若投资者在认购后持至第3年末以995元市价出售，则该持有者持有期的收益率为多少？
解：（1）每年固定利息=1000×8%=80(元)，发行价格即认购价格为950元，
在单利计息的情况下，债券认购者到期收益率为：
（溢价收入?利息）?剩余年数到期收益率（认购者）?认购价格（面值[-认购价格）?票面利息?剩余年数]?剩余年数?
认购价格（1000-950?80?5）?5?950=9.47%
（2）投资者在认购后持至第3年末以995元市价出售，则该持有者持有期的收益率为：
持有期收益率?995–950?80?3=10%
950?318、假设某债券期限为4年，息票收益为50元，债券收益率为5%，债券到期收回本金1000元，则该债券的市场价格为多少？
解
P?：由债券价格公式
CCCCF ?????123nn(1?i)(1?i)(1?i)(1?i)(1?i)得:
（1?5%)4?11000P?50??45%(1?5%)(1?5%)4?1000（元）六、论述题
1、利率在一国的宏观和微观经济活动中具有哪些重要作用？ 答：（要有一定的展开）
利率作为经济杠杆,在宏观与微观经济活动中发挥着重要作用。表现在:
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