江西省九江市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
2．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点， 如图，已知△ADE的面积为1，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（ ）
A．54° B．64° C．27° D．37°
4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知?AOB，用尺规作图作?AOC?2?AOB．第一步的作法以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点E，F第二步的作法是（ ）
A．以点E为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D B．以点E为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D C．以点F为圆心，OE长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D D．以点F为圆心，EF长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点D 6．下列运算正确的是（ ） A．3a2﹣2a2=1
B．a2?a3=a6
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2
7．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )
A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c
8．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
，其中a、b、c为常数，等式右边是通常
，则C．1
的值为（ ）
D．11
9．对于有理数x、y定义一种运算“”：的加法与乘法运算，已知A．-1
B．-11
，
10．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（ ）
A．99° B．109° C．119° D．129°
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论： ①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等； ③4a+b=1；
④当y=﹣2时，x的值只能取1； ⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1． 其中，正确的有（ ）
A．2个 12．若分式A．x＞1
B．3个 C．4个 D．5个
1 有意义，则x的取值范围是 x?1B．x＜1
C．x≠1
D．x≠0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝_____．
14．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （Ⅰ）AC的长等于_____；
（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD?AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）_____．
15．分式方程的解是 ．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．
17．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是_____.
18．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______.
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