《分数乘分数》
教学设计：吴秋菊。
教学内容：教科书第3～5页的例3及“做一做”。 教学目标：
1．通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的
计算方法，能正确 进行分数乘分数的计算。
2．使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、
验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。
3．使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作
交流的意识，感受数学学习的乐趣。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学准备：多媒体课件，投影仪，一张长方形纸，水彩笔等。 教学过程：
（一）温故知新，迁移导入 1．温故。
（多媒体呈现）李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占
这块地的和，＿＿＿？（补充一个问题并解答）
学生口答：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？ 5×＝1（公顷） 5×＝3（公顷）
反馈交流：大家同意吗？谁来说说列式依据和计算方法？
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15351535归纳小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘
的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。
2．引新。
教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考验
大家，老师把刚才练习中的“5公顷”换成公顷，那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？
学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，
再全班交流。
（1）全班裁判：先来看看他们的列式×和×，你同意吗？ （2）说一说：谁愿意来说说为什么这样列式？列式依据是什么？ （3）比一比：与刚才的算式5×和5×比一比，它们的意义相同吗？ （4）类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多
少，用乘法计算。
（5）悬念导入：×和×应该怎样计算呢？今天这节课咱们要重
点来研究：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？
（二）动手操作，探究算理 1．初识分数乘分数的算理。
学生猜测：大家猜猜看，×＝？（可能有、
1215271……），仅凭猜测是101215123512121512351535远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。
师：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表示出
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111公顷并涂上颜色，再表示出公顷的，该怎么操作呢？ 225师生活动，组内讨论，全班交流。
生1：求公顷的，先把一张纸横着对折，涂出其中的一半就是公顷，
11251公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中的1份，即公顷。
10121512再把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，就会发现公顷的其实就是把1
12学生一边演示一边说明，教师边板贴如下图。
生2：求公顷的，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是公顷，再
把公顷平均分成5份，涂出其中的一份，也就是相当于把1公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中的1份，即（公顷）。
学生一边演示一边说明，教师边板贴如下页图。
11?11111?11，所以×＝＝?1＝?1＝
2?52?5252?52?51012121512
师：真是这样吗？谁愿意再来说说？（媒体配合动态演示折一折、分一
分和涂一涂的过程），教师板书。
111?11×＝＝ 252?5102．再识分数乘分数的算理。 师：现在你会算×了吗？（生：
让事实说话吧！
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12353）真是这样吗？还是动手验证，10学生操作，同桌互动。
师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？
1312521顷先涂色，再把公顷平均分成5份，也就相当于把1公顷平均分成了（2×5＝
21311?310）份，这次不是取1份，而是取了其中的3份，即×＝，所?3＝
252?52?5131?33以×＝＝（公顷）。 252?510生：求公顷的，同样先把1张纸横着或竖着对折，其中一半即公
学生边演示边说明，教师边板贴。
师：表达得真完整，谁愿意再来说一说？（媒体配合演示）教师板书。
131?33×＝＝ 252?5103．举例验证。
师：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢
的例子来验证一下？
学生举例，指生板演，组内互动验证。
313?13＝。
454?520222?24生2: ×＝＝。
535?315生l: ×＝
……
4．归纳算法。
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观察讨论：请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分
数。
学生汇报：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（教师板书）
5．抽象概括。
师：像这样分数乘分数的例子咱们能举完吗？你能否想办法把所有的分
数乘分数的计算方法都快速表示出来呢？
生：用字母。
师：好主意，大家试试？通常用字母??表示。（教师板书）
（三）实践应用，巩固提高
师：不知大家学得怎么样了？有信心接受检阅吗？ 1．基本练习（课本第4～5页“做一做”1～3题）。
不仅要求学生能列式计算，而且能说出列式依据和计算方法。 2．补充练习。
（1）先判断，再改正。（要善于运用学生中出现的错误资源） ①?? ②?? ③?? （2）比一比，再计算。
①? ②? ③? （四）全课总结，升华拓展
师：这节课学得高兴吗？有什么收获？还有什么疑问？
师：关于今天所学的分数乘分数的计算方法适用于所有的分数乘法（含
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