2017年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）（2017?青岛）﹣的相反数是（ ）
A．8 B．﹣8 C．
D．﹣
【考点】14：相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解：﹣的相反数是， 故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）（2017?青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
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3．（3分）（2017?青岛）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（ ）
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是 【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．
【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的定义计算各量，然后对各选项进行判断．
【解答】解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为
． 故选C．
【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数、中位数．
4．（3分）（2017?青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（ ）
A．﹣m B．﹣1 C． D．﹣
【考点】4H：整式的除法；47：幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据整式的除法法则即可求出答案． 【解答】解：原式=6m6÷（﹣8m6）
=﹣ 故选（D）
【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属
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于基础题型．
5．（3分）（2017?青岛）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（2，﹣4） 【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．
【分析】利用网格特征和旋转的性质，分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1，于是得到结论．
【解答】解：如图，点B1的坐标为（﹣2，4）， 故选B．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等．
6．（3分）（2017?青岛）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
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A．100° B．110° C．115° D．120° 【考点】M5：圆周角定理．
【分析】连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB=90°，∠ACD=20°，即可求∠BCD的度数． 【解答】解：连接AC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠AED=20°， ∴∠ACD=20°，
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°， 故选B．
【点评】此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
7．（3分）（2017?青岛）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=
，AC=2，BD=4，则AE的长为（ ）
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A． B． C． D．
【考点】L5：平行四边形的性质．
【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出．
【解答】解：∵AC=2，BD=4，四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=AC=1，BO=BD=2， ∵AB=
，
∴AB2+AO2=BO2， ∴∠BAC=90°，
∵在Rt△BAC中，BC===
S△BAC=×AB×AC=×BC×AE， ∴
×2=
AE，
∴AE=故选D．
，
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键．
8．（3分）（2017?青岛）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B
（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y
轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（ ） A．2
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B．4 C．8 D．不确定
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；F8：一次函数图象上点的坐标特征．
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