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(2)在一飞船上测得飞船的长度为100m，高度为10m。当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？
【答案】(1)B (2)10m 80m
【解析】(1)由时间间隔的相对性知，下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变慢了，A错；由长度的相对性知，下方地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的人观察到火箭长度没变，B对，C错，火箭上的人看到在垂直运动方向上，物体的长度不变，D错。
(2)因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来的高10m。设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根据尺缩效应有
v0.60c2l?l01?()2?100?1?()m=80m。
cc
举一反三:
【变式1】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0?90 m，相对地面以u?0.8c的速度从一观测站的上空飞过． （1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ （2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
【答案】见解析 【解析】（1）观测站测得船身的长度为 L?L01?u/c?901?0.8m?54m，
通过观测站的时间间隔为
222?t?L54??2.25?10?7s． u0.8cL090??3.75?10?7s． u0.8c （2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 ?t? 【总结升华】和被测物体有相对运动的观察者看来，物体的沿运动方向的长度变短了．
【变式2】?介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6?10s（在自己的参考系中测得）． （1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的?介子寿命多长？
（2）?介子在衰变前运动了多长距离？
【答案】见解析
【解析】（1）?介子在实验室中的寿命为
?
?
?
?
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?t???1?v2/c2?2.6?10?81?0.82s?4.3?10?8s．
（2）该粒子在衰变前运动的距离为
x?v?t?0.8?3?108?4.3?10－8m?10.32 m．
【总结升华】一定要明确公式?t???1?v/c22中的?t和??．??是静止的观察者得到的测量结
果；?t是与事件同在一个参考系的观察者得到的测量结果．
例4 怎么用相对论理解时间延缓效应即钟慢效应？
【答案】见解析 【解析】
如图所示，K＇系中，A＇处有闪光光源及时钟C＇．M＇为反射镜。K＇系相对K系以速度v向右运动．
第一事件：闪光从A＇发出； 第二事件：经反射返回A＇．
K＇系中：
?t'?2d； c2K系中：
2l2?v?t??t??d2???．
cc2??解之，可得：
?t??t'1?vc22．
可见，在运动参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀
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（动钟变慢成钟慢效应） 对时间延缓效应的理解：
（1）时间缓慢效应的来源是光速不变原理． （2）时间延缓效应是时空的一种属性．
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了（一切物理过程、化学过程乃至观察者自己的生命节奏变慢了）．
（3）运动是相对的．
固有时间：在某个参考系中，同一地点先后发生了两个事件，用固定在该参考系中的钟来测定两事件的时间间隔称为两事件的静止时间或固有时间，也称原时．
（4）日常生活中的时间延缓效应可以忽略，在运动速度接近光速时，则变得特别重要．
类型三、狭义相对论的其他结论
例5一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
【思路点拨】微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．
【答案】见解析
?0.8c． 【解析】已知v?0.05c，u＇ 由相对论速度叠加公式得
u'x?v(u'x?v)c2? ux?， u'xvc2?u'xv1?2c(0.8c?0.05c)c2?0.817c． ux?2c?0.8c?0.05c 【总结升华】对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式．
举一反三:
【变式】（2015 盐城三模）以速度u高速远离地球的宇宙飞船发出频率为ν的单色光，已知真空中光速为c，则（ ）
A．该光相对飞船的速度等于c-u B．该光相对飞船的速度等于c C．地球上接受到该光的频率大于ν D．地球上接受到该光的频率小于ν
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【答案】BD
【解析】由相对论可知，光的传播速度不变，因此该光相对于飞船的速度等于c，故A错误，B正确；宇宙飞船远离地球，由多普勒效应可知，地球上接收到的光的频率小于ν，故C错误，D正确。
类型四、广义相对论、宇宙学简介
例6假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论．
【答案】见解析
【解析】飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面．
这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．
【总结升华】把一个做匀加速运动的参考系等效，一个引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立．
举一反三:
【变式】哪些实验观测支持广义相对论？
【答案】见解析
【解析】1919年5月29日，两支英国考察队分赴几内亚湾和巴西，利用日全食的机会对恒星进行观测，观测到恒星的位置与实际不符，证明了光线经过太阳附近的引力场时发生了弯曲，弯曲的角度与广义相对论计算的结果吻合． 1959年，科学家完成了第一个地面上的引力红移实验．发现氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低．1961年，科学家们观察到太阳光谱的钠谱线的引力红移与相对论计算的结果比较符合．
通过观测发现水星近日点的进动是每世纪5600.73 ?，比牛顿力学理论计算值相比多了43.11 ?．这个差别非常小，却成为天文学的一个难题，而广义相对论成功地预言水星近日点的进动还应有每世纪43.03 ?的附加值，也被看做是广义相对论的一大实验验证．
类型五、新典型题分类剖析
例7站在地面上的人看到两个闪电同时击中一列以速度v?70 km?h匀速行驶的火车前端P和后端Q．试问车上的一个观察者测得这两个闪电是否同时发生？已知他在车上测出这列火车全长为
-1600 m．
【思路点拨】运动的人认为两个事件时间间隔?t＇，地面观察者测得的时间间隔?t，两者关系为
?v??t??t'/1???，
?c?这就是相对论中时间间隔的相对性，即时间延缓．
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