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【答案】不同时，车上观察者看到闪电先击中前端P，后击中后端Q． 【解析】根据相对论速度变换公式，得
t2?t1?(t2'?t1')(x2'?x1')v21?2cvc2，
令地面为K系，车为K＇系．站在地面上的人看到两个闪电同时击中火车，即t2－t1?0．将已知
?1.3?10数据代入上式得：t2＇－t1＇－13s，可见击中后端Q的闪电比前端P晚发生．
【总结升华】运动的人认为两个事件时间间隔?t＇，地面观察者测得的时间间隔?t，两者关系为
?v??t??t'/1???，
?c?这就是相对论中时间间隔的相对性，即时间延缓． （1）时间延缓效应的来源是光速不变原理． （2）时间延缓效应是时空的一种属性． （3）运动是相对的．
（4）日常生活中，vc．因此日常生活中的时间延缓效应注意不到，当v?c时．它显得特别重要．
举一反三:
【变式1】设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？
【答案】见解析
【解析】这是一个相对论速度变换问题，取地球为S系，飞船为S＇系，向东为x轴正向，则S＇系相对S系的速度v?0.60c，彗星相对S系的速度ux??0.80c，由速度变换公式可得所求结果．
结果
2ux?v??0.946c． vux1?2c 即彗星以0.946c的速率向飞船靠近．
u'x?（2）由时间间隔的相对性有
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?t??t'?v?1????c?解得
2?5.0s，
?t'?4.0s．
【总结升华】设参考系对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u＇沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u为：
u?u'?v． u'v1?2c （1）当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u＇取负值． （2）若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．
?v小，但当u' （3）由式可知：u一定比u＇即经典力学中的速度叠加．
?v，这就是低速下的近似，c时，可认为u?u＇?v?c时，u?c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理． （4）当u＇
－31【变式2】电子的静止质量m0?9.11?10kg．
（1）试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．
（2）静止电子经过10V电压加速后，其质量和速率各是多少？
【答案】见解析 【解析】（1）由质能方程得：
6E?m0c2?9.11?10?31?(3?108)2J
8.2?10?14?8.2?10J?eV?191.6?10?0.51MeV．?14（2）由能量关系得：
eU?(m?m0)c2，
解得
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m?eU?m0c21.6?10?19?106?kg?9.11?10?31kg． 82(3?10)?2.69?10?30kg由质量和速度的关系得
2?v?m?m0/1???．
?c?解得：
2?m?v?c1??0??m??9.11?10?31?8?3?10?1??m/s． ?30??2.69?10??2.82?108m/s 【总结升华】物体的质量m与它具有的能量之间的关系为：E?mc，这就是爱因斯坦的质能方程，被喻为改变世界的方程．
（1）一定量的质量与能量相对应，有质量必有能量，有能量必有质量．
22c，可见，一个量的变化 （2）物体的能量与物体的质量成正比，质能方程还可写成：?E??m·必将带来另一个量的变化．
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