广东省汕头市澄海凤翔中学2014-2015学年度高三第一学期第二次阶段考试理科数学试题 word版

广东省汕头市澄海凤翔中学2014－2015学年度高三第一学

期第二次阶段考试理科数学试题

注意：本卷满分150分，考试时间120分钟．答案应填（涂）在答题卷相应的位置上，否则无效．考试结束后，试卷自己带回保存，只交答题卷．

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）

1、若复数z??m2?2m?3???m?1?i是纯虚数（i是虚数单位），则实数m?（ ） A．?3 B．3 C．1 D．1或?3 2、已知集合???1,2?，???1,a2?，若????，则实数a?（ ）

A．2 B．2 C．?2 D．?2 3、图1分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法不正确的是（ ）

A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等 B．三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙

C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙

D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好

4、若如图2所示的程序框图输出的S是31，则在判断框中?表示的“条件”应该是（ ） A．n?3? B．n?4? C．n?5? D．n?6?

5、已知向量a??1,2?，b??x,y?，则“x??4且y?2”是“a?b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图3所示，则该几何体的体积是（ ）

205cm3 B．30cm3 3C．40cm3 D．42cm3

A．??2x?a?x?1?7、已知实数a?0，函数f?x???，若???x?2a?x?1?f?1?a??f?1?a?，则a的值是（ ）

3333? B． C．? D． A．55448、若?是一个集合，?是一个以?的某些子集为元素的集合，且满足：①?属于?，?属于?；②?中任意多个元素的并集属于?；③?中任意多个元素的交

集属于?．则称?是集合?上的一个拓扑．已知集合???a,b,c?，对于下面给出的四个集合?：

①????,?a?,?c?,?a,b,c?? ②????,?b?,?c?,?b,c?,?a,b,c?? ③????,?a?,?a,b?,?a,c?? ④????,?a,c?,?b,c?,?c?,?a,b,c??

其中是集合?上的拓扑的集合?的序号是（ ）

A．① B．② C．②③ D．②④ 二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分. ） （一）必做题（9～13题）

9、已知等比数列?an?满足a1?a2?4，a2?a3?8，则a5?__________． 10、不等式x?3?2x?0的解集是 ．

x2y211、若双曲线2?2?1的渐近线方程是y??2x，则双曲线的离心率等于

ab________．

1??12、在?x??的展开式中，x3的系数是___________．

3x??13、直角坐标系x?y中，已知两定点??1,0?，??1,1?．动点??x,y?满足

??0???????2，则点??x?y,x?y?构成的区域的面积等于__________． ???0???????1（二）选做题：（第14、15题为选做题，考生只能选做一题．）

12?x?3cost14、（坐标系与参数方程选做题）已知C的参数方程为?（t为参数），Cy?3sint?在点?0,3?处的切线为l，若以直角坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程是 ． 15、（几何证明选讲选做题）如图4，在???C中，????C，圆?是???C的外接圆，过点C的切线交??的延长线于点D，

?D?4，CD?27，则?C的长等于 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．） 16、（本小题满分12分）设向量a?????3sinx,sinx，b??cosx,sinx?，x??0,?．

?2???1?若a?b，求x的值；