《应用力学基础》1-5章复习要点

应用力学基础复习要点

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应用力学基础1-5章复习要点

目录

第一章 静力学基础知识 第一节 力的基本概念 第二节 力的基本性质 第三节 力矩与力偶

第四节 约束与约束反力 第五节 物体的受力分析 第二章 静力学基本定理

第一节 力的投影和合力投影定理 第二节 合力矩定理

第三章 平面力系的合成与平衡 第一节 共线力系的合成与平衡

第二节 平面汇交力系合成与乎衡的图解法 第三节 平面汇交力系平衡的数解法 第四节 平面平行力系的平衡 第五节 平面一般力系的平衡 第六节 物体系统的平衡 第四章 摩擦

第一节 摩擦力的性质

第二节 考虑摩擦时物体的平衡问题 第三节 自锁 第五章 重心 第一节 重心 第二节 形心

第一章 静力学基础知识

静力学

静力学是研究作用于物体上力系的平衡条件的力学分支学科。力系指作用在物体上的一群力。平衡指物体相对保持静止或作匀速直线运动。

第一节 力的基本概念

1.力的概念、作用效果、三要素、单位 力是物体与物体之间的相互作用，力可以改变物体的运动状态和形状，力的三要素大小、方向、作用点。力的单位是牛顿，用N表示，1N=0.102kgf。

第二节 力的基本性质 1.力的合成法则

平行四边形法则和三角形法则 2.二力平衡条件

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如果一个刚体受两个力的作用，且处于平衡状态，则此二力必须是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 3.三不平行力汇交定律

如果刚体受到互不平行的三个力作用而平衡时，那么这三个力的作用线必汇交于一点。这就是三不平行力平衡汇交定律。 4.力的可传性

作用在物体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到物体内的任意一点而不改变力对物体的作用效果。 5.作用力和反作用力

作用力的反作用力总是同时存在、大小相等、方向相反，并且沿同一直线分别作用在两个物体上。

第三节 力矩与力偶 1.力矩

在力学上，把物体的转动中心O称为矩心，矩心到力作用线的垂直距离d称为力臂，力和力臂的乘积Fd称为力臂。力臂用来度量力对物体的转动效果。 MO(F)=±Fd 单位：N?m使物体产生逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。 2.力偶

在力学上，把大小相等、方向相反、作用线不在同一直线上的两个平行力叫力偶，力偶用（F,F、）表示。 3.力偶矩 力偶中，两力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂，力与力偶臂的乘积就力偶矩。 T=±Fd 单位：N?m 使物体产生逆时针方向转动的力偶矩为正，反之为负。 力偶的特点

第四节 1.约束

对物体的运动起限制作用的周围物体叫做约束。约束反力的方向总是与约束所阻碍物体运动的方向相反。

2. 常见的几种约束----5种 必须掌握示意图和反力的画法

a. 柔性约束 反力的方向只能是通过接触点沿绳索中心线而离开物体。 b. 光滑面约束 反力作用线通过接触点而垂直于接触面，并指向被约束物体。 c. 固定铰约束 反力的作用线一定通过铰的中心，但大小和方向未知。 d. 活动铰约束 反力过铰链中心，且垂直于支承面。

e. 固定端约束 除了受到水平反力Fx和垂直反力 FY外，还有反力偶矩T。

第五节 物体的受力分析

分离体 被分离出来的研究对象 受力图 表示分离体受力情况的图形 1.物体受力分析的步骤和注意事项 （1）受力分析步骤：

① 确定研究对象，取分离体。 ② 画出研究对象所受的全部外力。

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③ 必要时用二力平衡共线、三不平行力平衡汇交确定某些反力的指向和作用线方位。

（2）注意事项：

① 只画研究对象本身所受的外力，研究对象给予其他物体的力不应画出。 ② 受力图上只画外力，不画内力。 ③ 不要画错力的方向，约束力要严格按照约束类型来画，在分析两物体间的作用力和反作用力时，作用力方向一旦确定，反作用力方向一定要与之相反。

第二章 静力学基本定理

1.合力投影定理

合力在某一坐标轴上的投影等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。 FRX =ΣFX FRy=ΣFy 2.合力矩投影定理

合力对某矩心的力矩等于各分力对该矩心力矩的代数和。 MO(FR) =ΣMO(F)

第三章 平面力系的合成与平衡

力系中各力作用在同一个平面内，称为平面力系。

平面力系分：共线力系、平面汇交力系、平面平行力系、平面一般力系。 第1-5节 5种平面力系的独立平衡方程 力系 共线力系 平面汇交力系 平面平行力系 平面一般力系 ΣFX=0 一ΣFX=0 ΣMO(F)=0 矩ΣFy=0 一独立式 ΣMO(F)=0 矩的静ΣFy=0 二ΣFX=0 式 ΣFX=0 ΣMO(F)=0 平衡ΣFX=0 矩ΣMA(F)=0 ΣFy=0 方程 式 ΣMB(F)=0 二ΣMA(F)=0 三ΣMA(F)=0 矩ΣMB(F)=0 矩ΣMB(F)=0 式 式 ΣMc(F)=0 第6节 物体系统的平衡

物体系统的平衡，是指不但整个系统是平衡的，而且系统中的每一个组成物体也是平衡的。当考虑整个系统平衡时，只需分析系统所受的外力，并不需要分析其内力。

解决物体系统的平衡问题采取的两种方法：

a. 先考虑整个系统的平衡，求得某些未知力，然后再考虑其中某物体的平衡，

求出其他未知力。

b. 分别考虑系统中各物体的平衡，以求出所有未知力。

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第四章 摩擦

摩擦 抵抗啮合部分相互犁削及粘接的作用 第一节 摩擦力的性质 1.滑动摩擦力概念

a. 当两个相互接触的物体之间有相对滑动或相对滑动的趋势时，在他们的接触

表面之间就会产生一种阻碍物体滑动的阻力，这就是滑动摩擦力。 b. 两种类型 静摩擦力和动摩擦力。

c. 方向 和物体运动趋势或运动方向相反。 2.滑动摩擦力的大小

a. 最大静摩擦力Fmax的大小与接触面间的正压力FN成正比。

Fmax=μFN μ静摩擦系数，与接触的两个物体的材料、表面粗糙度、温度和湿度有关，但与接触面积的大小无关。

b. 动摩擦力F’也与接触面间的正压力FN成正比。

F’=μ’FN μ’称为动摩擦系数，与接触的两个物体的表面情况有关，同时还与物体的相对滑动速度有关。

μ’< μ 3.滚动摩擦力

1.滚动摩擦力 当一个物体沿着另一个物体的表面滚动时，所产生的摩擦力。 2.滚动摩擦定律 当物体将滚动可又未滚动时，滚动摩擦力偶的力偶矩T与法向反力FN 成正比。 T= δFN δ滚动摩擦系数，单位cm或mm，与材料、接触面的状况有关。

第二节 考虑摩擦时物体的平衡问题 考虑摩擦时，作用在物体上的力系应包括摩擦力，不管是画受力图和列平衡方程，都应包括摩擦力。 第三节 自锁

1.摩擦角 当摩擦力达到最大值Fmax时，全反力FR与正压力FN所组成的角度φ。 tgφ=μ 摩擦角的正切等于静摩擦系数。 2.自锁

当斜面的倾角小于或等于摩擦角时，物体尽管有向下滑动的趋势，但仍能保持静止状态，此时物体的重力对其是否能够滑动没有影响，这种现象叫做自锁。斜面自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。即： 斜面倾角α≤摩擦角φ。

第五章 重心和形心

重心的作用 第一节 重心

1.重心的概念 把作用到物体上各部分重力的合力的作用点。注意：对不变形的刚体来说，一个物体不论在什么地方，也不论怎样放置，它的重心在物体内的位置是不变的。

2.重心的求法：4种。

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a. 观察法 b. 悬挂法 c. 称重法 d. 坐标法

3.重心坐标一般公式：

?Gx?G?GyyC??G

第二节 形心

1.匀质体 由同一材料制成的物体认为是匀质体。

2.形心 物体有一定的几何形状，存在一个几何中心，称为物体的形心。 3.重心和形心的关系 对匀质体来说，重心和形心是重合的。 4.形心的求法

a. 简单形状物体可查表。

b. 一般形状物体可用组合法和负面积法求得。 5.匀质体常用形心计算公式：

xC?xC?yCzC?Ax?A?Ay??A?Az??A

最后，祝大家学习进步，工作顺利！