电动力学论文（同步辐射）

电子储存环中同步辐射研究

许通

（山东大学物理学院 山东济南）

摘要：电子储存环是一种较长时间（从几小时到几十小时）储存并积累高能量电子环形装置。电子储存环是同步加速器与对撞机的重要组成部分。电子在储存环中磁场的约束下运动，并伴随着电磁辐射产生，这种辐射成为同步辐射(SR)。同步辐射在基础科学、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。有以产生同步辐射为目的建造的电子储存环，称为同步光源。讨论电子储存环中的同步辐射对同步光源设计有重要意义。本文主要内容分两章，包括同步辐射产生机理，插入件在同步光源中的使用。 关键词：电子储存环，同步辐射光源，插入件

§1 引言

§1.1 电子储存环简介

电子储存环是储存高速电子束流的设备，由一系列二极磁铁、四极磁铁、直线节和补充能量的高频腔组成。在储存环中的电子可以长时间地（几个小时甚至几十小时）作回旋运动，也可以把电子加速到更高的能量。所以储存环也是一种加速器，有人称它为储存环加速器。1963年在法国奥赛（Orsay）建成世界上第一个电子储存环【1】。电子储存环不但是高能物理研究的重要工具，也是同步辐射研究的重要设备。目前不仅绝大多数对撞机都兼做同步辐射的研究，如：北京正负电子对撞机（BEPC）上寄生的北京光源（BSRF）【2】；而且也有专用于同步辐射的电子储存环，如：合肥光源(HLS)【3】。 §1.2 同步辐射介绍

同步辐射(是相对论性的带电粒子在电磁场的作用下产生加速度时发出的电磁辐射，最早在同步加速器上被观察到，因而得名同步辐射。人们对同步辐射光的优点和价值是逐步认识的。最初，它只是作为高能物理研究的副产品，是不受高能物理学家欢迎的，因为它损耗了加速器的能量，从而阻碍了粒子能量的提高。人们发现该电子储存环可以作为一种同步辐射光源，由它引出的同步辐射光的波长不断缩短，从紫外线或软X射线一直扩展到硬X射线，同步辐射光的应用开始被人们高度重视。 §1.2.1 同步辐射发展

1947年，美国通用电气公司的科研人员在一台70 MeV的电子同步加速器上，透过真空管道，首次在可见光范围内观察到同步辐射【4】。同步辐射装置已经历了3代发展，如图1所示．第1代同步辐射光源是在那些为高能物理研究建造的电子储存环和加速器上“寄生”运行的，同步辐射光多数由弯转磁铁引出，发射度约为几百nm·rad；第2代同步辐射光源是专门为同步辐射光的应用而建造的，主要对电子储存环的结构进行优化设计，把各种使电子发生弯转、聚焦、散焦等作用的磁铁按特殊的序列组装起来，且电子储存环里拥有少量的长直线节和插入件，它的亮度比第1代同步辐射光提高了几千倍，发射度减小到几十nm ·rad；20世纪80年代末出现了第3代同步辐射光源，其性能远优于第2代同步光，同步辐射光主要由插入件引出，它的亮度比第2代同步辐射光又提高了上千倍，发射度减小到10 nm ·rad以

图 1 同步辐射发展 下。

在第一代同步光源中，第一代同步光源只是储存环的副产物，主要是储存环的弯转磁铁产生同步辐射。弯转磁铁是使电子的运动轨道发生弯转产生辐射，弯转磁铁多为弧形结构内嵌真空盒，电子束流从其中通过时受磁场作用发生偏转，沿弧形轨迹运动，在各点切线方向产生同步辐射。

第二代光源是专门为同步辐射光的应用而建造，对储存环进行了针对性的优化，以却斯曼．格林磁铁阵列为标志，并开始少量使用插入件；第三代同步光源则以大量的插入件的应用为标志。

§1.2.2 同步辐射的特点:

概括起来，同步辐射具有如下的特点：

一． 波长范围很宽的连续谱。SR光的频谱可以从远红外、可见光、真空紫外、软x射线一直延伸到硬x射线的范围．是目前唯一能覆盖这样宽的范围又高亮度的光源。利用这一特性可进行多种尺度范围的实验，特别是一些需要多个波长的光的实验，如多波长异常散射(MAD)。

二． 高准直性。SR光沿着电子轨道且线方向以很小的立体角出射角，约为脚ud的量级．是很好的平行光。这样的好处是(1)光源的面积小，因而光的通量高：(2)提高了空间分辨率．可进行极小样品或者精细微加工的研究。

三．高亮度。同常规的实验室光源(x光机)相比，SR光的亮度要高几个量级，这样一些通常在x光机上需要几天的实验在SR上几个小时就可以完成。另外，对于对一些在x光机信号很弱而难于进行的实验，如轻元素的小角散射信号．在SR上就可以进行。

四． 具有特定时间结构的脉冲光源。电子在加速器中是以一个个束团的形式运动的，因发出的SR光具有纳秒至微秒的脉冲结构。这种特性提供了研究动态过程，如化学反应，生命运动，材料结构相变等过程的可能性。

五． 偏振性。理论上，单电子的SR光是在电子轨道平面方向100％的线偏振，但由SR装置一般是多电子运动，会造成偏振度降低，但仍是高度偏振的光，这对研究物质空间对称谱学、晶体结构测定等 十分有益。

六． 清洁光源。SR加速器和光束线一般都保持在10-9～10-7p．的真空环境中，这样就大大减少了残余气体受到激发产生光，而且SR的光， 谱可以精确计算，这样就有可能把SR光源作为一种标准光源来进行刻度标定。 §2 同步辐射理论

电子在储存环中是以束团的形式运动的，但为了简化物理模型，我们以下计算都从单电子运动考虑，忽略电子间相互作用。使用电动力学计算单电子在匀速圆周运动时的同步辐射，即弯转磁铁辐射，说明SR特性。

§2．1 任意运动带电粒子的电磁场【6】

首先求带电粒子的辐射场。给出这个运动粒子所激发的势，如图2所示，在观察点 处，时刻t的势是粒子在较早时刻激发的。时刻粒子处于

，粒子与观察点的距离为

点上，其运动速度为

。则此带电粒子所激发的势由

(Lienard—Wiechert)公式给出：

图 2 运动粒子辐射场

（2-1）

通过计算可解得：

其中

（2-2）

为的方向单位矢量。把势对观察点坐标x和t求导，可得到电磁场强

（2-3）

于是有：

上式为任意运动带电粒子的辐射场场强与加速度就有电磁波辐射，且辐射场是横向的，即

和

都与

（2-4）

成正比，即当带电粒子受到加速时垂直，并且

和

互相垂直。辐射

场与r成反比，能流与成反比，因而总辐射能量可以传播到任意远处。 §2.2 高速运动带电粒子的辐射

所谓高速运动即指粒子运动速度接近于光速的情况，这种粒子具有相对论效应。下面对这种情况下粒子的辐射场能流、辐射功率进行讨论。根据电磁学理论，能流

有 (2-5)

将式(2-4)代入得：

能流

(2-6)

是用观察时间t计算的单位时间内垂直通过单位截面的电磁能量。求总辐射功率时，

表示在单位时间内的辐射功率，于是有：

需要把能流进行球面积分。以

(2-7)

将上式微分后，辐射功率的角分布为：

设与布因子时，角分布因子

的夹角为。当

时，

(2-8) ，当

时，角分且

变化很小，即辐射能量强烈地集中在速度方向上。当

可展开为：

(2-9)

令

有：

(2-9a)

内。

由此看出，不论加速度方向如何，辐射能量主要集中在方向的极小锥角

下面讨论加速度与电子运动方向垂直的情况，即圆周加速

情况，如图3所示。时刻粒子的瞬时速度沿z轴，加速度沿z轴。设与

的夹角为，有

由式(2-8)得：

图 3 圆周加速 （2-10）

对

积分得：