题型3 勾股定理及其逆定理的综合运用
例4 如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近·便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测AC= 10海里，AB=6海里，BC= 8海里，若该船只的速度为12. 8海里/时，则可疑船只最早何时进人我领海?
基础训练
1.若一个三角形的三条边分别是3，22,17，则这个三角形是___________________.
2.木工周师傅做一个长方形桌面,测量得到桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线为68 cm，这个桌面__________（填“合格”或“不合格”） 3.下列各命题的逆命题不成立的是（ ） A.两直线平行，同旁内角互补
B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 C.对顶角相等
D.如果a=b，或a+b?0，那么a2?b2
4.若一个三角形的三边分别为3k,4k,5k（k为自然数且k?0），则这个三角形为______________. 5.观察以下几组勾股数，并寻找规律：
（1）3,4,5 （2）5，12,13 （3）7,24,25 （4）9,40,41；?? 请你写出有以上规律的第（5）组勾股数_____________________-.
6.如图，正方形网格中的?ABC，若小方格的边长为1，则?ABC是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上都有可能
7.命题“到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆命题是________________________________________________________________________. 8.如果?ABC的三边分别为m2?1,2m,m2?1，其中m为大于1的正整数，则（ ） A.?ABC是直角三角形，且斜边为m2?1 B.?ABC是直角三角形，且斜边为2m C.?ABC是直角三角形，且斜边为m2?1
D.?ABC不是直角三角形
9.已知三条线段的长度比如下，其中能构成直角三角形的是（ ） A.2：3：4 B.3：4：7 C.5：12：13 D.4：5：7
10.在下图边长为1的正方形网格内，画出以格点为顶点的三角形，使三条边的长度分别为
5、5、10，并说明这个三角形的形状.
22211.如果一个三角形的三边a,b,c,那么该三角形是什么三角满足a?b?c?388?10a?24b?26c形？
12.如图，在?ABC中，BC边上的垂直平分线交AB于点E，交BD于点D，若BE2?AE?A?90?.
2?AC2，求证：
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