∴∠ADC=60°，
∴∠B=∠AOC=120°，
∵∠1=∠OAD+∠ADO，∠2=∠OCD+∠CDO，
∴∠OAD+∠OCD=（∠1+∠2）﹣（∠ADO+∠CDO）=∠AOC﹣∠ADC=120°﹣60°=60°． 故答案为：60°．
点评： 此题考查了圆周角定理、圆的内接四边形的性质、平行四边形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适
中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
18．（3分）（2014?南通）已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ﹣12 ．
考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方． 专题： 计算题．
分析： 已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值． 解答： 解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1，
∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12≥﹣12， 则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于﹣12， 故答案为：﹣12．
点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（10分）（2014?南通）计算：
（1）（﹣2）2+（）0﹣﹣（）1；
﹣
（2）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y．
考点： 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 分析： （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法即可．
解答： 解：（1）原式=4+1﹣2﹣2
=1；
（2）原式=[x2y（xy﹣1）﹣x2y（1﹣xy）]÷x2y =[x2y（2xy﹣2）]÷x2y =2xy﹣2．
点评： 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，二次根式的性质，有理数的混合运算，整式的混合运算的应用，主
要考查学生的计算和化简能力．
20．（8分）（2014?南通）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．
考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 计算题． 分析：
（1）先把A（m，2）代入y=﹣2x可计算出m，得到A点坐标为（﹣1，2），再把A点坐标代入y=可计
算出k的值，从而得到反比例函数解析式；利用点A与点B关于原点对称确定B点坐标； （2）观察函数图象得到当x＜﹣1或0＜x＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方．
解答： 解：（1）把A（m，2）代入y=﹣2x得﹣2m=2，解得m=﹣1，
所以A点坐标为（﹣1，2），
把A（﹣1，2）代入y=得k=﹣1×2=﹣2， 所以反比例函数解析式为y=﹣， 点A与点B关于原点对称， 所以B点坐标为（1，﹣2）；
（2）当x＜﹣1或0＜x＜1时，﹣2x＞．
点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析
式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．
21．（8分）（2014?南通）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海伦以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
分析： 易证△ABP是等腰三角形，过P作PD⊥AB，求得PD的长，与6海里比较大小即可． 解答： 解：过P作PD⊥AB．
AB=18×=12海里．
∵∠PAB=30°，∠PBD=60° ∴∠PAB=∠APB ∴AB=BP=12海里．
在直角△PBD中，PD=BP?sin∠PBD=12×
=6海里．
∵6＞8
∴海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险．
点评： 本题主要考查了方向角含义，正确作出高线，转化为直角三角形的计算是解决本题的关键． 22．（8分）（2014?南通）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 C ； （2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
考点： 频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数． 专题： 图表型．
分析： （1）可根据中位数的概念求值；
（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可； （3）根据中位数的意义判断．
解答： 解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），
B组的人数是：50﹣3﹣20﹣9﹣1=7（人），
把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；
故答案为：C；
（2）根据（1）得出的数据补图如下：
（3）符合实际．
设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2， ∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，
∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．
点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、
分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
23．（8分）（2014?南通）盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．
（1）填空：x= 2 ，y= 3 ；
（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？
考点： 列表法与树状图法；概率公式． 分析：
（1）根据题意得：，解此方程即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球颜色相同、颜色不同的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：（1）根据题意得：
，
解得：；
故答案为：2，3；
（2）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，两球颜色相同的有8种情况，颜色不同的有12种情况， ∴P（小王胜）=
=，P（小林胜）=
=．
点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结
果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24．（8分）（2014?南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
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