2019-2020北师大版七年级数学下册第四章三角形单元卷

2019-2020北师大版七年级数学下册第四章三角形单元卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. C.

、 、

、 、

B. D.

、 、

、 、

2.下列图形不具有稳定性的是（ ） A.

B.

C.

D.

3.一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么第三边长可以是( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

4.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，则下列结论错误的是（ ） A. ∠D＝110° B. DE＝m C. ∠B＝40° D. BC＝n 5.如图，点E，F在线段BC上， （ ）

，

，下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是

A. B. C. D.

6.如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（ ）

A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 7.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )

A. 60° B. 55° C. 50° D. 无法计算 8.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 的角是( )

，

，这块三角形木板缺少

A. B. C. D.

9.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，那么，按照图中所标注的数据，图中实线所围成的图形面积为( ).

A. 40.5 B. 48.5 C. 50 D. 52.5

10.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________. 12.已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a-b+c|-|c-a-b|=________。 13.在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠B=________。

14.如图，在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是________.

15.如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为________.

16.如图，已知 F ，

、

中， ， 于D ， 于E ， BD、CE交于点

的平分线交于点O ， 则 的度数为________．

三、解答题（共7题；共52分）

17.如图，已知△ABC，按要求作图．

（1）过点A作BC的垂线段AD；

（2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；

（3）AB＝15，BC＝7，AC＝20，AD＝12，求点C到线段AB的距离．

18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。（要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）

19.如图，点 B 为 AC 上一点，AD//CE,∠ADB = ∠CBE,BD = EB

求证：

（1）△ABD≌△CEB； （2）AC = AD+ CE.

20.如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高。

（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数 （2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．(用m、n表示) 21.如图，已知△ABF≌△CDE.

（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD=10，EF=2，求BF的长. 22.如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.

（1）求证：AC平分∠BAD； （2）求证：BE＝DE.

23.CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE ▲ CF； EF ▲ |BE-AF|（填“>”，“<”或“=”）； ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立；

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）。