高职专升本高等数学试题及答案(2)

《高等数学》试卷2 (闭卷)

适用班级：选修班(专升本)

班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒ 一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.

1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）

（A）（C）

和

（B） （D）

和 和

1

2．函数 在处连续，则（ ）.

（A）0 （B）3．曲线（A）4．设函数

（C）1 （D）2 的平行于直线

的切线方程为（ ）.

（C）

处（ ）.

（D）

（B）

，则函数在点

（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微 5．点

是函数

的（ ）.

（A）驻点但非极值点 （B）拐点 （C）驻点且是拐点 （D）驻点且是极值点 6．曲线

的渐近线情况是（ ）.

（A）只有水平渐近线 （B）只有垂直渐近线

（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．

的结果是（ ）.

（A） （B）

（C） （D）

1 / 1

8．的结果是（ ）.

（A） （B） （C）

（D）

9．下列定积分为零的是（ ）. （A）

（B）

（C） （D）

10．设

为连续函数，则

等于（ ）.

（A）

（B）

（C） （D）

二、填空题（每题3分，共15分）

1．设函数

在

处连续，则

2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则3．的垂直渐近线有 条.

4． .

5．

.

三、计算题（共55分）

1．求极限

1 / 1

.

.

①

2. 已知 3. 设

4．求方程

5. .确定曲线

6．求不定积分 (1)

(3分) ② (3分)

求a与b （4分）

（3分）

所确定的隐函数的导数.（4分）

的凹凸区间及拐点（4分）

(2)

(3) (4) 计算定积分

1 / 1

7. 计算由曲线所围平面图形的面积.(4分)

8.求由曲线 所围图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积(4分)

9. 设有底为等边三角形的直柱体，体积为V，要使其表面积最小，问底的边长为何？（

参考答案： 一．选择题

1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C

1 / 1

6分）

二．填空题

1．

2．

3． 2 4．

5．2

三．计算题 １①

② 2. 3. 4.

6. (1)

(2) (3) (4) 7. 8. 9.

5.

1 / 1