2017年广州市初中毕业生学业考试
数学
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.如图1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A． -6 B．6 C． 0 D．无法确定
2.如图2，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ）
A． B． C． D．
3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A．12，14 B． 12，15 C．15，14 D． 15，13 4. 下列运算正确的是（ ） A．
3a?ba?ba?b2a?b B．2? C. a2?a D．a?a?a?0? ??623325.关于x的一元二次方程x?8x?q?0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A．q?16 B．q?16 C. q?4 D．q?4 6. 如图3，eO是?ABC的内切圆，则点O是?ABC的（ ）
A． 三条边的垂直平分线的交点 B．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D．三条高的交点
b27. 计算?ab?g ，结果是（ ）
a23A．ab B．ab C. ab D．ab
8.如图4，E,F分别是YABCD的边AD,BC上的点，EF?6,?DEF?60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC?D?，ED?交BC于点G，则?GEF的周长为 （ ）
A．6 B． 12 C. 18 D．24
9.如图5，在eO中，在eO中，垂足为E，连接CO,AD,?BAD?20，CD是弦，AB?CD，AB是直径，则下列说法中正确的是（ ）
005545556
A．AD?2OB B．CE?EO C. ?OCE?40 D．?BOC?2?BAD 10. a?0，函数y?
0a2与y??ax?a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） x
A． B． C. D．
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分
11.如图6，四边形ABCD中，AD//BC,?A?110，则?B?___________.
12.分解因式：xy?9x?___________．
13.当x? 时，二次函数y?x?2x?6 有最小值______________. 14.如图7，Rt?ABC中，?C?90,BC?15,tanA?
15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线022015，则AB? ． 8l? ．
16.如图9，平面直角坐标系中O是原点，YOABC的顶点A,C的坐标分别是?8,0?,?3,4?，点D,E把线段OB三等分，延长CD,CE分别交OA,AB于点F,G，连接FG，则下列结论： ①F是OA的中点；②?OFD与?BEG相似；③四边形DEGF的面积是的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
4520；④OD?；其中正确
33三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 解方程组：??x?y?5
?2x?3y?1118. 如图10，点E,F在AB上，AD?BC,?A??B,AE?BF. 求证：?ADF??BCE .
19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A 类（0?t?2 ），B类（2?t?4），C类（4?t?6），D类（6?t?8），，绘制成尚不完整的条形统计图如图11. E类（t?8）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）E 类学生有_________人，补全条形统计图； （2）D类学生人数占被调查总人数的__________%；
（3）从该班做义工时间在0?t?4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2?t?4 中的概率．
0020. 如图12，在Rt?ABC中，?B?90,?A?30,AC?23.
（1）利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若?ADE的周长为a，先化简T??a?1??a?a?1?，再求T的值．
21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．
22.将直线y?3x?1向下平移1个单位长度，得到直线y?3x?m，若反比例函数y?
24倍，甲队比乙队多筑路20天． 3k
的图象与直线x
y?3x?m相交于点A，且点A的纵坐标是3．
（1）求m和k的值；
（2）结合图象求不等式3x?m?
223.已知抛物线y1??x?mx?n，直线y2?kx?b,y1的对称轴与y2交于点A??1,5?，点A与y1的顶点
k的解集． xB的距离是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
24．如图13，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，?COD关于CD的对称图形为?CED．
（1）求证：四边形OCED是菱形； （2）连接AE，若AB?6cm，BC?①求sin?EAD的值；
②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动．当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的长和点Q走完全程所需的时间．
5cm．
?,AB?2，连接AC． 25.如图14，AB是eO的直径，?AC?BC
（1）求证：?CAB?45；
（2）若直线l为eO的切线，C是切点，在直线l上取一点D，使BD?AB,BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD．
①试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论； ②
0EB是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由． CD
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