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广东省清远市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在1，0，A．1
B．0
C．
，﹣3这四个数中，最大的数是（ ） D．﹣3
2．（3分）2016000用科学记数法表示为（ ）
A．0.2016×107 B．2.016×106 C．21.06×105 D．210.6×104 3．（3分）计算﹣3m+2m的结果正确的是（ ） A．﹣1 B．﹣m C．﹣5m
D．5m
4．（3分）已知点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．3
B．﹣3 C． D．﹣
5．（3分）把多项式x3﹣4x分解因式，结果正确的是（ ） A．x（x2﹣4） B．x（x﹣2）2 C．x（x+2）2
D．x（x+2）（x﹣2）
6．（3分）一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7
7．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲 80 42
乙 85 42
丙 85 54
丁 80 59
平均数 方 差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A．
B．
C．
D．
9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A．17 B．15 C．13 D．13或17
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．则结论： ①BE=EC；②∠EDC=∠ECD；③∠B=∠BDE； ④△ABC∽△ACD；⑤△DEC是等边三角形．
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其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）化简：
﹣
= ．
12．B、C都在圆O上，（4分）如图，点A、如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 ．
13．（4分）若实数a，b满足|a+2|+=0，则a2﹣b= ．
14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= ． 15．（4分）不等式组
的解集是 ．
16．（4分）如图，点A，B，C是方格纸上的格点，若最小方格的边长为1，则△ABC的面积为 ．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）计算：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣18．（6分）解方程：
．
|．
19．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．
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（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20．（7分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；
（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名？
21．（7分）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止），此时的俯角为30°．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800m到达B点，此时测得点F的俯角为45°．请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时（点A，B，C在同一直线上），竖直高度CF约为多少米？（结果保留整数．参考数据：≈1.7）
22．（7分）某景点的门票价格如表：
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购票人数/人 1～50
51～100 10
100以上 8
每人门票价/元 12
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元． （1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23．（9分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明的A、B两个口袋中分别放入编号分别为1，2，3的三个红球及一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别；甲在A口袋中摸出两个球，乙在B口袋中摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色的甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色的，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． （1）运用列表或画树状图的方法求甲得1分的概率； （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平．
24．（9分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N． （1）当F为BE中点时，求证：AM=CE； （2）若（3）若
==
=2，求
的值；
=n，当n为何值时，MN∥BE？
25．（9分）如图，已知抛物线y=x2﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点． （1）求m的值．
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