反比例函数
学习目标 理解掌握反比例函数的图像与性质，并能用比例函数解决某些实际问题 。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）
学 习 内 容 【知识梳理】 请认真研读2016《聚焦中考数学》P50页至P51页的知识梳理部分，并快速完成下列各题。 1、下列函数,是反比例函数的是（ ） 摘 记 【知识归纳】 1、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成1111x B.y= C.y=2 D.y= 22xx?2x52、反比例函数y??的图象分别位于 象限。 xk3、若反比例函数y?的图像经过点A(1，2)，则k= 。 xA.y=4、下列函数中， y随x的增大而减小的是（ ） A、y=x+1 B、y= ?y?k (k为x26 C、y? D、y=3x xx45、当x＜0时， 反比例函数y??的图象在（ ） xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【知识的运用】 1、若y?(a?3)xa2?10常数，k≠0)的形式（有时可以变形为 、 ），那么称y是x的反比例函数。自变量的取值范围是x 0； 2、反比例函数是反比例函数，则a的取值为（ ） y?k的图像xA．3 B．－3 C．±3 D．任意实数 m?3的图象在第一象限内，则m的取值范围是（ ） xA.m＜3 B．m?0 C.m＞ 3 D．m?0 k3、若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关x2、若函数y?系为（ ） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2 4、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而增大的是（ ） A、y=－x+1 B、y=-x－1 C、y=-5、如果点P为反比例函数y?的面积为（ ） A． 12 B． 6 212 D、y=－3x+5 x6图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQx C． 3 D． 1.5 是 。 当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限。 当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。 第二段：【长课导学】
模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 研 讨 内 容 摘 记 1
【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。 请根据图像理解解答问题，并说明理由。 《聚焦中考数学》P50页的第3、5、6小题。 2、反比例函数与一次函数的综合运用。 (1) (2013贵州安顺，22，10分） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S△AOB?4。 （1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； （2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积 。 （2）请先认真阅读《聚焦中考数学》P54页的第2题，然后交流研讨本题 的解题思路，并把本题的解答过程写在下面空白处。 模块三：巩固内化 学 习 任 务 【知识归纳】 1、用待定系数法求反比例函数解析式的基本步骤： （1）根据题意设函数解析式y=k/x；（2）把已知点坐标代入解析式y=k/x；（3）求出待定系数k，写出解析式。 2、要想判断一个点是否在反比例函数图象上，只要把这个点的坐标代入反比例函数解析式，如果左边等于右边，那么这个点就在函数图象上，否则，这个点就不在函数图象上。 摘 记 m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大， x则m的取值范围是（ ）A．m??2B．m??2C．m?2D．m?2 【任务】1、若函数y?12、对于反比例函数y = ，下列说法正确的是 （ ） xA．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 模块四：当堂训练 完成2016《聚焦中考数学》的【课后巩固作业】P19页至P20页。
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