2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，△AOB的两边分别与函数y??两点，则
等于（ ）
12,y?的图象交于B、Axx
A．
2 2B．
1 2C．
1 4D．
3 32．若式子m?2有意义，则实数m的取值范围是（ ） 2(m?1)B．m＞﹣2且m≠1
C．m≥﹣2
D．m≥﹣2且m≠1
A．m＞﹣2
3．如图 1，动点 K 从△ABC 的顶点 A 出发，沿 AB﹣BC 匀速运动到点 C 停止．在动点 K 运动过程中，线段 AK 的长度 y 与运动时间 x 的函数关系如图 2 所示， 其中点 Q 为曲线部分的最低点，若△ABC 的面积是 10 ,则 a 的值为( )
A.5
B.35 C.7
D.45 4．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （ ） A．m＞
1 2B．m＞4 D．
C．m＜4
1＜m＜4 25．下列几何体是由4个正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长（ ）
A．
1cm 6B．cm
13C．
1cm 2D．1cm
8．二次函数y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)的x与y的部分对应值如下表：
有下列结论：①a＞0；②4a﹣2b+1＞0；③x＝﹣3是关于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c＝0的一个根；④当﹣3≤x≤n时，ax+(b﹣1)x+c≥0．其中正确结论的个数为( ) A．4
B．3
C．2
D．1
2
9．已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝( )
k，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是xA． B．
C． D．
10．如图，小明从二次函数y＝ax2+bx+c图象中看出这样四条结论：①a＞0； ②b＞0； ③c＞0； ④b2﹣4ac＞0；其中正确的是（ ）
A．①②④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
11．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（ ）
5＜x＜3 21112．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数
1?x1?x111为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类1?(?1)23A．1＜x＜
B．1＜x＜3
C．﹣
D．
推，则x2019的值为（ ） A．﹣
5 25＜x＜1 21 3B．﹣2 C．3 D．4
二、填空题 13．分式方程
12?的解是_____． xx?114．式子x?3在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
15．在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个． 16．要使式子a?3在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____． 2a?13x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆317．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝心，O1O为半径画半圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，由弦P1O2和PO围成的弓形面积记为
12?S1，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，由弦P2O3和PO围成的弓
23?形面积记为S2，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4，由弦P3O4和
?P3O4围成的弓形面积记为S3；…按此做法进行下去，其中S2018的面积为______
18．如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 y?
k
（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________. x
三、解答题
19．随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”付款的扇形圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率．
20．如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点
（1）在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1； （2）在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．
21．设a，b，c为互不相等的实数，且满足关系式：b+c＝2a+16a+14①bc＝a﹣4a﹣5②．求a的取值范围．
22．如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A、B、C均在格点上； (1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD是轴对称图形,点D在格点上；
(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE的周长_____.
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