最新合肥工业大学版误差理论与数据处理课后作业答案(精)资料

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第一章 绪论

1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：

绝对误差等于：

相对误差等于：

1－6 检定

2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度

点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格? 解：

依题意，该电压表的示值误差为 2V

由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。

1－9 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：

多级火箭的相对误差为：

射手的相对误差为：

多级火箭的射击精度高。

第二章 误差的基本性质与处理

2－4 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA为168.41，168.54，168.59，168.40， 168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

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解：

2—5 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据(单位为mm为20．0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。 解：

求算术平均值

求单次测量的标准差

求算术平均值的标准差

确定测量的极限误差

因n＝5 较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。 现自由度为：ν＝n－1＝4； α＝1－0.99＝0.01， 查 t 分布表有：ta＝4.60 极限误差为

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写出最后测量结果

2－8 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0.001mm，若要求测量的允许极限误差为±0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？ 解：根据极限误差的意义，有

根据题目给定得已知条件，有

查教材附录表3有

若n＝5，v＝4，α＝0.05，有t＝2.78，

若n＝4，v＝3，α＝0.05，有t＝3.18，

即要达题意要求，必须至少测量5次。

2－19 对某量进行两组测量，测得数据如下：

xi yi

0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20 1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41 1.57 0.99 1.12 1.21 1.25 1.31 1.31 1.38 1.41 1.48 1.59 1.60 1.60 1.84 1.95

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试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。 解：

按照秩和检验法要求，将两组数据混合排列成下表：

T

2

3

4

5

6

8 7

9

10

1

xi

0.62 0.86 1.13 1.13 1.16 1.18 1.20

yi

0.99 1.12 1.21

T

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

xi

1.21 1.22 1.30 1.34 1.39 1.41

yi

1.25 1.31 1.31 1.38

T

21 22 23 24 25 26 27 28

xi

1.57

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