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yi
1.41 1.48
1.59 1.60 1.60 1.84 1.95
现nx＝14，ny＝14，取xi的数据计算T，得T＝154。由
；求出：
现取概率2
，即
，查教材附表1有
。由于
，因此，可以认为两组数据间没有系统误差。 第三章 误差的合成与分配
3—3 长方体的边长分别为α1，α2, α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、 σ3 。试求体积的标准差。 解：
长方体的体积计算公式为：体积的标准差应为：
现可求出：；若：
；
则有：
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精品文档 若： 则有：
3—9 按公式V=πr2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1％，试问r和h测量时误差应为多少? 解：
若不考虑测量误差，圆柱体积为
根据题意，体积测量的相对误差为1％，即测定体积的相对误差为：
即
现按等作用原则分配误差，可以求出 测定r的误差应为：
测定h的误差应为：
第四章 测量不确定度
4—1 某圆球的半径为r，若重复10次测量得r±σr =(3.132±0.005cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。 解：①求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度 已知圆球的最大截面的圆周为：
其标准不确定度应为：＝0.0314cm
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确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：
U＝Ku＝3.25×0.0314＝0.102
②求圆球的体积的测量不确定度 圆球体积为：
其标准不确定度应为：
确定包含因子。查t分布表t0.01（9）＝3.25，及K＝3.25 最后确定的圆球的体积的测量不确定度为
U＝Ku＝3.25×0.616＝2.002
4—6 某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两年内，其2V量程的测量误差不超过±(14×10-6 读数+1×10-6×量程V，相对标准差为20％，若按均匀分布，求1V测量时电压表的标准不确定度；设在该表校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源，分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测量结果的合成标准不确定度及其自由度。
简答题：
1. 测量不确定度与测量误差以及不确定度A类评定与B类评定的区别与联系？
答：测量不确定度与误差的联系：测量结果的精度评定数 所有的不确定度分量都用标准差表征，由随机误差或系统误差引起 误差是不确定度的基础
区别：误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被测量的估计值为中心
误差一般难以定值，不确定度可以定量评定不确定度分两类，简单明了。
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测量不确定度的评定方法有两类：A A
B类评定：基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定
类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定
类评定和
B
类评定
2. 在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？ 粗大误差的减小方法：
1）加强测量者的工作责任心；2）保证测量条件的稳定，避免在外界条件激烈变化时进行测量；3）采用不等测量或互相校核的方法；4）采用判别准则，在测量结果中发现并剔除。
系统误差的减小方法：
1）从误差根源上消除；2）预先将测量器具的系统误差检定出来，用修正的方法消除；3）对不变的系统误差，可以考虑代替法、抵消法、交换法等测量方法；对线性变化的系统误差，可采用对称法；对周期性系统误差，可考虑半周期法予以减小。
随机误差的减小方法：
1 从误差根源上减小；2）采用多次测量求平均值的方法减小；3采用不等精度、组合测量等方法消除。
3. 动态测试数据的分类及各类数据的特点与性质
动态测试数据分类：
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