[真题]兰州市2017年中考数学试题含答案解析（Word版）

图1

图2 A.

235

B.5

C.6

【答案】B 【解析】

试题解析：若点E在BC上时，如图

由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时

CFBE?CEABx?5BE=CE=x﹣

5 y2，即5?2，

x?522∴y=2（x?52)25，当y=25时，代入方程式解得：x371=2（舍去），x2=2，

D.

2549

∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=

52， ∴矩形ABCD的面积为2×52=5； 故选B．

考点：动点问题的函数图象．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16. 若反比例函数y=kx的图象过点(-1,2)，则k= ． 【答案】-2

考点：待定系数法求反比例函数解析式．

17. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是O，

OEOA=35，则FG

BC

= .

【答案】

35 【解析】

试题解析：如图所示：

∵四边形ABCD与四边形EFGH位似， ∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC， ∴

OEOA?OFOB?35， ∴

FGOF3BC?OB?5． 10

考点：位似变换．

18. 如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0)，Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为

.

【答案】（﹣2，0）．

考点：二次函数的性质．

19. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①AB^AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB^BD；③OB=OC，且OB^OC；④AB=AD，且AC=BD，其中正确的序号是 【答案】①③④． 【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形， 又∵AB⊥AD，

∴四边形ABCD是正方形，①正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BD，AB⊥BD， ∴平行四边形ABCD不可能是正方形，②错误； ∵四边形ABCD是平行四边形，OB=OC， ∴AC=BD，

∴四边形ABCD是矩形，

.

11

又OB⊥OC，即对角线互相垂直， ∴平行四边形ABCD是正方形，③正确； ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形，

又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形， ∴平行四边形ABCD是正方形，④正确； 故答案为：①③④．

考点：正方形的判定；平行四边形的性质．

20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3,0)，B(0,2)，动点P在直线

3y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与四边形ABCO的边相切时，P点

2的坐标为

.

【答案】（0，0）或（

9?352，1）或（3﹣5，）．

23 12