2019年中职数学拓展模块1-3章全册教学设计表格式教案人教版

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设计意图 ☆补充设计 ☆ 太原市教研科研中心研制

教师行为

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导入： *创设情境 兴趣导入 π?问题： cos? ?????？?2? 师生共同推导证明 动脑思考 探索新知 π由于cos(??)=sin?对于任意角都成2立，所以 ?π??π?sin(???)?cos??(???)??cos?(??)??? ?2??2?ππ?cos(??)?cos??sin(??)?sin? 22?sin??cos??cos??sin?. sin(???)?sin???(??)??sin??cos(??)?cos? ?sin(??) ?sin??cos??cos??sin?. 由此得到，两角和与差的正弦公式 sin(???)?sin??cos??cos??sin?(1.3) sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.4) 运用知识 强化练习 1．求sin165?的值． 太原市教研科研中心研制

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巩固知识 典型例题 例1 求sin15?的值. 分析 可以利用公式（1.4），将15°角可以看作是60°角与45°角之差． 解 sin15??sin(60??45?) ?sin60?cos45??cos60?sin45? ?3212 ???22226?2． ?43?例2 已知cos??，??(?，，0)求52的值． sin（??）6?

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解 由于??(，0)，故 4?3? sin???1?cos???1?????，5?5?22π2

所以 πππsin（??）?sin?cos?cos?sin6664331?(?)???5252?43?3?103?43?．102．求sin255?的值． 3．求sin25?cos85??cos25?sin85?的值． 例3 求sin105?cos75??cos105?sin75?的值． 分析 所给的式子恰好是公式（1.3）右边的形式，可以考虑逆向使用公式． 解 sin105?cos75??cos105?sin75? =sin(105??75?) ?sin180??0． 【小提示】 逆向使用公式是非常重要的，往往会带来新的思路，使问题的解决简单化． 小结： 两角和与差的余弦公式 sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.3) sin(???)?sin??cos??cos??sin? (1.4) 4.已知cos???＜ 12，且π＜?133ππ，求sin(??)的值． 24太原市教研科研中心研制

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授课时间： 年 月 日 ☆补充设计☆ 板书设计 1、两角和与差的余弦公式 例题分析： 2、两角和与差的正弦公式 3.公式应用 作业设计 P7 1、 2、 教学后记 太原市教研科研中心研制

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