第6章 静电场中的导体和电介质习题讲解

45. 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为 [ ] (A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大 (C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小

46. 一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为

[ ] (A) (B) (C) (D)

E增大, C增大, ?U增大, W增大 E减小, C增大, ?U 减小, W减小 E减小, C增大, ?U 增大, W减小 E增大, C减小, ?U 减小, W增大

47. 平行板电容器两极板(可看作无限大平板)间的相互作用力F与两极板间电压?U的关系是: 1 ?U

12 (C) F∝?U (D) F∝ ?U2[ ] (A) F∝?U (B) F∝

48. 在中性导体球壳内、外分别放置点电荷q和Q, 当q在壳内空间任意移动时, Q所受合力的大小 [ ] (A) 不变 (B) 减小

(C) 增大 (D) 与q、Q距离有关

49. 在水平干燥的玻璃板上, 放两个大小不同的小钢球, 且小球上带的电量比大球上电量多．发现两球被静电作用力排开时, 小球跑得较快, 这是由于 [ ] (A) 小球受到的斥力较大 (B) 大球受到的斥力较大

(C) 两球受到的斥力大小相等, 但大球惯性大 T6-1-49图 (D) 以上说法都不对

50. 一带电导体球壳, 内部没有其它电荷, 则 [ ] (A) 球内、内球面、外球面电势相等

(B) 球内、内球面、外球面电场强度大小相等 (C) 球壳内电场强度为零,球心处场强不为零 (D) 球壳为等势体, 球心处电势为零

51. 如果在平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相等的电介质板, 则由于电介质的插入及其相对于极板所放置的不同, 对电容器电容的影响为 [ ] (A) 使电容减小, 但与电介质板的位置无关 (B) 使电容减小, 且与电介质板的位置有关 (C) 使电容增大, 但与电介质板的位置无关

(D) 使电容增大, 且与电介质板的位置有关 T6-1-51图

52. 一均匀带电Q的球体外, 罩一个内、外半径分别为r和R的同心金属球壳. 若以无限远处为电势零点, 则在金属球壳r＜R＇＜R的区域内 [ ] (A) E＝0, U＝0 (B) E＝0, U≠0 (C) E≠0, U≠0

(D)

E

≠0, U＝0

53. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如

T6-1-52图

T6-1-53图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则 [ ] (A) UB > UA≠0 (B) UB > UA = 0 (C) UB = UA 二、填空题 (D) UB < UA T6-1-53图

1. 两金属球壳A和B中心相距l，原来都不带电．现在两球壳中分别放置点电荷q和Q，则电荷Q作用在q上的电力大小为F = A，此时，电荷Q作用在q上的电力大小是 ．

A C B

T6-2-1图 T6-2-2图

2. 在T6-2-2图所示的导体腔C中，放置两个导体A和B，最初它们均不带电．现设法使导体A带上正电，则这三个导体电势的大小关系为 ．

3. 半径为r的导体球原来不带电．在离球心为R (R>r)的地方放一个点电荷q, 则该导体球的电势等于 ．

4. 金属球壳的内外半径分别r和R, 其中心置一点电荷q, 则金属球壳的电势为 ．

T6-2-4图

d处 (d < R) 固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 ．

T6-2-5图

5. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R．在腔内离球心的距离为

6. T6-2-6图所示的11张金属箔片平行排列，奇数箔联在一起作为电容器的一极，偶数箔联在一起作为电容器的另一极．如果每张箔片的面积都是S，相邻两箔片间的距离为d，箔片间都是空气．忽略边缘效应，此电容器的电容为C = ． T6-2-6图 T6-2-7图

7. T6-2-7图中所示电容器的电容C1、C2、C3已知，C4的值可调．当C4的值调节到

A、B两点的电势相等时，C4=．

8. 位于边长为l的正三角形三个顶点上的点电荷电荷量分别为q、2q和-4q，这个系统的静电能为 ．

9. 有一半径为R的均匀带电球体, 若球体内、外电介质的电容率相等, 此时球内的静电能与球外的静电能之比为 ．

10. 电荷q均匀分布在内外半径分别为R1和R2的球壳体内，这个电荷体系的电势能为 ， 电场能为 ．

11. 一平行板空气电容器, 极板面积为S, 间距为d, 接在电源上并保持电压恒定为U． 若将极板距离拉开一倍, 则电容器中的静电能改变量为． 12. 有一半径为R的均匀带电球体, 若球体内、外电介质的电容率相等, 此时球内的静电能与球外的静电能之比为 ． 三、计算题

1. 真空中一导体球A原来不带电．现将一点电荷q 移到距导体球A的中心距离为r处，此时，导体球的电势是多少?

2. 真空中一带电的导体球A半径为R．现将一点电荷q 移到距导体球A的中心距离为r处，测得此时导体球的电势为零．求此导体球所带的电荷量．

q

T6-3-1图