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§第14课时 二次函数（3）
课 题 教学目标： §第14课时 二次函数（3） 1.通过二次函数的性质解决实际问题 2.会解二次函数与几何图形的综合题 教学时间 教学重点： 会解二次函数与几何图形的综合题 教学难点： 会解二次函数与几何图形的综合题 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一、知识梳理 （1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值； （2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值． 二、典型例题 例1 某商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足： 复 备 栏 y?ax2?bx﹣75．其图象如图所示． （1）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ （2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？ 例2近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策 最新小中高资料 可编辑修改
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略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40?x?70． (1) 根据图象，求y与x之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为w元． ① 试用含x的代数式表示w； ② 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售 该型号电缆的收入最高？最高是多少元？ （中考指要例1）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的12函数关系式分别为yA?kx?b，yB?（﹣，x60）?m（部分图象如图所示）4当x?40时，两组材料的温度相同． （1）分别求yA、yB关于x的函数关系式； （2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？ （3）在0?x?40的什么时刻，两组材料温差最大？ 最新小中高资料 可编辑修改
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（中考指要例3）（2015?来宾）在矩形ABCD中，AB?a，AD?b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N． MN?AM，（1）求证：△CMN∽△BAM； （2）设BM?x，CN?y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值； （3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合． 三、中考预测 如图, 已知抛物线y?12x?bx?c与y轴相交于C，与x轴相交于2点A的坐标为，点C的坐标为. （2，0）（0，?1）A、B，（1）求抛物线的解析式； （2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE?x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标； （3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. 最新小中高资料 可编辑修改
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四、反思总结 1、本课复习了哪些内容？ 2、你还有什么困惑？
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