《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（基础）知识讲解

∴

3m?1?1，解得m?2． 5x6m?15m?1 的解大于1. ??x?632∴当m?2时，关于x的方程：

7.某学校组织八年级学生参加社会实践活

动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，

且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算．．．．．本次社会实践活动所需车辆的租金．

【思路点拨】（1）设单独租用35座客车需x辆．根据单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满和单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位，分别表示出总人数，从而列方程求解；（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4-y）辆．根据不等关系：①两种车坐的总人数不小于175人；②租车资金不超过1500元．列不等式组分析求解． 【答案与解析】

解：（1）设单独租用35座客车需x辆，由题意得：

35x?55(x?1)?45,

解得：x?5.

∴35x?35?5?175（人）.

答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人．

（2）设租35座客车y辆，则租55座客车（4?y）辆，由题意得：

?35y?55(4?y)≥175， ?320y?400(4?y)≤1500?11解这个不等式组，得1≤y≤2．

44∵y取正整数，∴y= 2.

∴4－y = 4－2 = 2（辆）.

∴320×2＋400×2 = 1440（元）.

所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元．

【总结升华】本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．