考 试 试 卷
开课单位： 试卷编号： 出题教师： 学生姓名： 考试学年、学期： 试卷类型： 专业： 行政班： 考试课程： 试卷页数： 座位号： 学 号： 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、判断题：（3分×5）说法正确的请在题后括号里打“√”，反之打“╳”。 1．系统y(t)?x2(0)?f2(t),t?0不是线性系统。[ ]
2．如果离散LTI系统的单位冲激响应满足当k?0时，h(k)?0，那么该系统是稳定系统。 [ ]
3. 卷积法可以求连续LTI系统的零状态响应，傅立叶变换法可以求连续LTI系统的零输入响应。 [ ]
4．如果连续LTI系统的系统函数H(s)的全部零点都位于s域的右半开平面，那么该系统是稳定的。 [ ]
5．级联LTI系统总的单位冲激响应等于各个子系统单位冲激响应的卷积。[ ] 二、选择题：（3分×5）每个小题只有一个正确答案，请选出。
1．某因果系统的微分方程为 y??t??3y?t?? 2f?t? 则系统的单位阶冲激响应 h(t) 应为 [ ] 。 A. 2e?3tu?t?
B. 2?(t)?6e?3tu?t? D. 6e?3tu?t?
C. ?6e?3tu?t?
2. 离散时间信号f(n)?sin(3?n)?cos(2?n)的周期为[ ]。
1
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A．
2 B．非周期 3C．2 D．3?
4s?33．已知因果信号f (t)的拉氏变换F(s)?，则f (∞)=[ ]。
s(2s?1)A．1 B．0 C．-3 D．不存在
4．对应于如下系统函数表示的因果系统中，属于稳定的系统对应的系统函数是[ ]。 A．H(s)??1 B．H(s)?202 ss??0C．H(s)??01,??0 ,??0 D．H(s)?22s??(s??)??05．H(s)?2s(s?2)，属于其极点的是[ ]。
(s?1)(s?2)A. 1 B. 2 C. 0 D. -2 三、填空题：（4分×5）
1．对于信号f(t)?sin2??103t?sin4??103t的最小取样频率是 Hz 。 2．离散开关周期序列f[n]???[n?m]的Z变换F(z)= 。
m?0??3．某二阶LTI系统的频率响应H(?)?j??2，则该系统具有以下微分2(j?)?3j??2方程形式 。
e?s4．某系统函数H(s)?，Re[s]??3，则其单位冲激响应h(t)
s?3
2
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为 。 5．
?40???(t?2)cos(t)dt= 。
4四. 计算与作图题（10分×5）
1. 计算下列信号的卷积。[ (1)、(2)小题各5分] (1) 已知f (t)的波形如图所示，画出f (3-2t)的波形。
, ? ?3, (2) x ?n ? ? ? 1, 2, 3 ? h ? n ? 2,1 ?
，计算卷积y[n]?x[n]*h[n]。
3
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2. 已知一个LTI系统如图所示，其中H1(?)?e?j2?，h2(t)?e?tu(t)。
（1）求出该系统总的频率响应H(?)和单位冲激响应h(t)； （2）当输入f(t)?e?tu(t)时，求零状态响应。
3. 如图所示系统，已知f (t)的频谱F(?)如图所示，s1(t)=s2(t)=cos?0t，?0>>?m，
(1) y1(t)的频谱Y1(?)表达式，并画出频谱图； (2) y2(t)的频谱Y2(?)表达式，并画出频谱图；
(3)欲使输出信号y(t) = f (t)，画出理想低通滤波器的频率响应H(?)图形,并确定截止频率的范围。
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