陕西省咸阳市2019-2020学年中考数学五月模拟试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．二次函数y?ax2?bx?c?a?0?的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A．abc＞0 B．a+b+c＞0 C．a+c＞b D．2a+b=0
2．2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学计数法表示正确的是（ ） A．1.35×106 3．若代数式A．x＝0
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
x的值为零，则实数x的值为（ ） x?3B．x≠0
C．x＝3
D．x≠3
4．如图，已知直线AB//CD，点E，F分别在AB、CD上，?CFE:?EFB?3:4，如果∠B＝40°，那么?BEF?（ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
5．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为
A．
3 2B．3 C．1 D．
4 36．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是( ) A．
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 67．下列运算正确的是（ ）
A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4 C．
112?? aba?bD．（a2b）3＝a5b3
8．已知点P?m,n?，为是反比例函数y=-A．1?m<3
B．-3?m<-1
3
上一点，当-3?n<-1时，m的取值范围是( ) x
C．1 D．-3 9．下列计算正确的是（ ） A．（a2）3＝a6 C．（3a）?（2a）2＝6a B．a2+a2＝a4 D．3a﹣a＝3 10．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ） A． ADBC? DFCEB． BCDF? CEADC． CDBC? EFBED． CDAD? EFAF?3x?2?511．不等式组?的解在数轴上表示为（ ） 5?2x?1?A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（ ） A．a?a2＝a2 B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝ 1 3D．5?5?10 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，点D在?ABC的边BC上，已知点E、点F分别为?ABD和?ADC的重心，如果BC?12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于________． 14．如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________． 15．PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠PAB=60°，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为_____． 16．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为__________． 17．AB=3，∠B=120°D重合）EF∥AB如图，在菱形ABCD中，，点E是AD边上的一个动点（不与A，，交BC于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____． 18．a（a+b）﹣b（a+b）=_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG=BD，延长BC至点E，使CE=BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG． （Ⅰ）如图①，求OD的长及 AB的值； BG（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′． ①在旋转过程中，当∠BAG′=90°时，求α的大小； ②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）． 20．（6分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图（1）和图（1）（部分）
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