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所以f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1).
??1≤f(-1)≤2,又? ?3≤f(1)≤4,?
所以6≤3f(-1)+f(1)≤10, 即f(-2)的取值范围是[6,10]. 答案:[6,10]
11.(2020·嘉兴期中)已知a,b是正数,且a≠b,比较a+b与ab+ab的大小. 解:(a+b)-(ab+ab)
=(a-ab)+(b-ab)=a(a-b)+b(b-a) =(a-b)(a-b)=(a-b)(a+b), 因为a≠b,a>0,b>0, 所以(a-b)(a+b)>0, 所以a+b>ab+ab.
12.已知a>b>0,m>0且m≠a.试比较:与解:-3
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22
2
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3
2
3
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2
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2
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2
2
bb-m的大小.
aa-mbb-mb(a-m)-a(b-m)m(a-b)
==.
aa-ma(a-m)a(a-m)
因为a>b>0,m>0. 所以a-b>0,m(a-b)>0. (1)当a>m时,a(a-m)>0, 所以m(a-b)
>0,
a(a-m)
即-故>
bb-m>0,
aa-mbb-m. aa-m(2)当a <0, a(a-m) 即-bb-mbb-m<0,故<. aa-maa-m[综合题组练] 1.(2020·浙江省名校协作体高三联考)已知a>0且a≠1,则“a>1”是“(a-1)b>0”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 b最新Word ???a>1,??00,??a-1<0, 解析:选C.由a>1??或?由(a-1)b>0??或?又a>0且 ?b>0?b<0;?b>0?b<0,???? ba≠1,所以“ab>1”是“(a-1)b>0”的充要条件. 2.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是( ) 1bA.a+ b2
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