中专部2017级数学限时练（十）
第十章《计数原理》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不
同的选法共有( ) A. 24种 B. 9种 C. 3种 D. 26种 2. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( )
A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
3. 李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节 需选择一
套服装参加歌舞演出，则李芳有几种不同的选择方式( ) A. 24 B. 14 C. 10 D. 9
4. 有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，
则不同的选法有( ) A. 21种 B. 315种 C. 153种 D. 143种
5. 某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是( )
A. 50 B. 26 C. 24 D. 616 6. 某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有( )
A. 3种 B. 6种 C. 7种 D. 9种 7. 4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，则不同方法有
A. 43种 B. 34种 C. ??3D. ??44种 4种
8. 一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则不同的取法共
有( ) A. 37种 B. 1848种 C. 3种 D. 6种
9. 某商场共有4个门，购物者若从一个门进，则必须从另一个门出，则不同走法的种数是( )
A. 8 B. 7 C. 11 D. 12
10. 某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有( )
种安排方法． A. 8 B. 6 C. 14 D. 48 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 如果6个小孩站成2排，2个女孩站在前排，4个男孩站在后排，那么有________种不同的排法． 12. 某班有男生28，女生20，现从中选1人上台领奖，则不同的选法有______种．
13. 某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本，买其中一种有_______种方法；买其中两种有
___________种方法．
14. 甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，则甲不站在排头的排法有_______种．
15. 两男两女共4个学生站成一排照相，两个女生必须相邻的站法有________种.(用数字作答)
16. 一排共有6个座位，只有4人就坐，每人一个座位，若要使两个空位连在一起，共有________种坐法.(
用数字回答)
17. 4本不同的书，供给甲、乙、丙三个学生每人限借1本，不同的借法总数是 ________． 18. 将3封信投入4个邮箱，不同的投法有__________种． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
19. 现有10名学生，其中女生4名，男生6名．
(1)从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？ (2)从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
(3)从中选4人，若男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法。
20. 甲同学有5本不同的数学书、4本不同的物理书、3本不同的化学书，现在乙同学向甲同学借书，
(1)若借1本书，则有多少种借法？ (2)若每科各借1本书，则有多少种借法？ (3)若任借2本不同学科的书，则有多少种借法？
21. 7名同学站成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
(1)甲站在正中间，乙与甲相邻． (2)甲站在最右边，乙与甲不相邻．
(3)甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头和排尾．
22. 现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？
(2)选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？
(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？
23. 设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
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(1)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？ (2)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
24. 学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤．
(1)若只吃一样菜，有多少种选择？
(2)若要配成一荤一素一汤的套餐，可以配制出多少种不同的品种？
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