?2t,?x??x2y2?2(2)将?代入??1,得2t2?62t?3?0.
93?y?2?2t?2?设方程2t2?62t?3?0的两根分别为t1,t2,则
3|MA|?|MB|?|t1|?|t2|?. ………………………………(10分)
2
23.[选修4-5:不等式选讲](本题10分)
解:(1)方法一:因为f(x)?|x?a|?|x|?|x?a?x|?|a|,
因为存在实数x,使f(x)?2成立,所以|a|?2,解得?2?a?2.
方法二:当a?0时,符合题意.
?2x?a, x?a,?当a?0时,因为f(x)?|x?a|?|x|??a, 0?x?a,所以f(x)min?a.
??2x?a, x?0,?因为存在实数x,使f(x)?2成立,所以a?2.
当a?0时,同理可得a??2.
综上,实数a的取值范围为(?2,2). ……………………………(5分) (2)因为m?n?3, 所以
14m?n141n4m1n4m??(?)?(??5)?(2??5)?3, mn3mn3mn3mn当且仅当m?1,n?2时取等号. ……………………………(10分)
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