数字信号处理实验报告-频率响应与系统稳定性

专业：班级：姓名：学号：

电子信息工程 N11级-1F

实验项目： 系统响应及系统稳定性

实验日期： 2013-11-30 实验室： 16306A

实验台号： 同组者：

实验方案 实验操作 实验结果 实验成绩 1、实验目的

（1）掌握求系统响应的方法

（2）掌握时域离散系统的时域特性 （3）分析、观察及判断系统的稳定性

2、实验原理与方法

描述系统特性有多种方式，时域描述有差分方程和单位脉冲响应，频域描述有系统函数和频率响应。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应、系统函数或频率响应来求系统的输出信号。

（1）求系统响应：本实验仅在时域求系统响应。在计算机上，已知差分方程可调用filter函数求系统响应；已知单位脉冲响应可调用conv函数计算系统响应。

（2）系统的时域特性：系统时域特性是指系统的线性、时不变性、因果性和稳定性。本实验重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。

（3）系统的稳定性判断：系统的稳定性是指对任意有外接信号输入，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和条件。实际中，检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否是有界输出, 或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。

（4）系统的稳态响应 系统的稳态输出是指当n??时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。

3．实验内容及步骤

（1）已知差分方程求系统响应 设输入信号 x1(n)?R8(n)，。已知低通滤波器的差分方程为

试求系统的单位冲响应，及系统y(n)?0.05x(n)?0.05x(n?1)?0.9y(n?1)。

对x1(n)?R8(n)和x2(n)?u(n)的输出信号，画出输出波形。

x2(n)?u(n)系统的单位脉冲响应0.1hn0.0500510152530n系统对R8(n)的响应20354045501y1n0.500510152530n系统对u(n)的响应20354045501y2n0.500510152025n3035404550

实验图（1）

（2）已知单位脉冲响应求系统响应 设输入信号 x(n)?R8(n)，已知系统的单位脉冲响应分别为h1(n)?R10(n)，

h2(n)??(n)?2.5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)，试用线性卷积法分别求出

各系统的输出响应，并画出波形。

系统的输入信号x(n)1xn0.5010.501050420105002468101214系统单位脉冲响应h1(n)161820h1n02468101214系统的输出信号y1(n)161820y1n02468101214系统单位脉冲响应h2(n)161820h2n02468101214系统的输出信号y2(n)161820y2n02468101214161820实验图（2）

（3）系统的稳定性判断 给定一谐振系统的差分方程为 y(n)?1.8237y(n?1)?0.9801y(n?2)?b0x(n)?b0x(n?2) 令 b0?1/100.49，谐振器的谐振频率为0.4rad。

①输入信号为u(n)时，画出系统输出波形。判断系统是否稳定。

谐振器对阶跃信信号的响应y1(n)0.05y1(n)0-0.05050100150200250300谐振器对正弦信号的响应y2(n)10.5y2(n)0-0.5-1050100150200250300

实验图（3）