vD?3gR
而
vA?vB?5gR 小球从D→A做加速度为g的匀加速运动，由速度公式得
vA?vD?gt
解得
t?(5?3)R g20． (本题9分)一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求： (1)行星的质量M；
(2)行星表面的重力加速度g； (3)行星的第一宇宙速度v． 【答案】（1）【解析】 【详解】
(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律
（2）
（3）
求出行星质量
(2)在行星表面
求出:
(3)在行星表面
求出:【点睛】
本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．
21． (本题9分)如图所示，用一根绳子把物体挂起来，再用一根水平的绳子把物体拉向一旁固定起来.
物体的重量是40N，绳子与竖直方向的夹角30°，则绳子和对物体的拉力分别是多大？ （答案
可保留根号）
【答案】【解析】
,
如图所示以物体为研究对象进行受力分析，设绳子A对物体的拉力大小为小为
，设绳子B对物体的拉力大
： 以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，由共点力的平衡条件有平衡方程：
① ②
代入数据联立求解①②得N,N
22．如图所示，在第一二象限内有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B?1T，在第三象限内存在沿y轴负方向的匀强电场E1?200V/m在第四象限内存在沿x轴正方向的匀强电场Ez?100V/m。在y轴的负半轴上有一长度足够的收集板S。一个质量为m?1?10kg，电荷量q?1?10C的带负电粒子从P点由静止出发，在电场力作用下，经M点垂直x轴进入磁场做匀速圆周运动，圆心为坐标原点O，半径r?0.2m。经N点进入第四象限，最终打在收集板上，不计带电粒子重力。求： （1）带电粒子在磁场中的运动速度大小； （2）P点的坐标；
（3）带电粒子打到收集板上的位置坐标。
?9?6
【答案】 (1)200m/s；（2）?0.2m,0.2m?（3）?0,?0.4m? 【解析】 【详解】
（1）在磁场中，由
mv2 qvB?r可得
v=200m/s
（2）从P运动到M，电场力做功，由动能定理
1qE1?y?mv2
2得
y?0.2m
?P点的坐标为(0.2m,0.2m)
（3）从N运动到收集板 在x方向上
r?得
1qE22t 2mt?2?10?3s
在y方向上
Y?v?t
得
Y?0.4m
∴收集板上的位置坐标为(0,?0.4m)
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