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高二数学两个基本计数原理及排列组合

来源:用户分享 时间:2025/10/29 6:42:53 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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课堂练习:

1、高三一班有学生50人,男生30人,女生

20人;高三二班有学生60人,男生30人,女生 30人;高三三班有学生55人,男生35人,女生 20人. (1)从高三一班或二班或三班中选一名学生任学生会主席,有多少种不同的选法?

(2)从高三一班、二班男生中,或从高三三班女生中选一名学生任学生会体育部长,有多少种不同的选法?

*2、从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?

6、用4种不同颜色给下图示的地图上色, 要求相邻两块涂不同的颜色, 共有多少种不同的涂法?

(1) 解: (3)

(4)

(2)

4、①从a、b、c、d 4名学生中选出2名学生完成一项工作,有多少种不同的选法?

②从a、b、c、d 4名学生中选出2名学生完成两项不同的工作,有多少种不同的选法?

③a、b、c、d 4个足球队之间进行单循环比赛,恭需多少场比赛? ④a、b、c、d 4个足球队争夺冠亚军,有多少种不同的结果?

5、某课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长.现从中选5人主持某项活动,依下列条件各有多少种选法? (1)只有一名女生当选; (2)两队长当选;

(3)至少有一名队长当选; (4)至多有两名女生当选;

(5)既要有队长,又要有女生当选.

课堂练习:

1、某市工商局对35种商品进行抽样检查,鉴定结果有15种假货,现从35种商品中选取3种.

(1)其中某一种假货必须在内,不同的取法有多少种? (2)其中某一种假货不能在内,不同的取法有多少种? (3)恰有2种假货在内,不同的取法有多少种? (4)至少有2种假货在内,不同的取法有多少种? (5)至多有2种假货在内,不同的取法有多少种?

二、综合问题

1、从0、1、2、3、4、5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为多少?

2、3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站在两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是多少?

3、(2010·湖北高考改编)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是多少?

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