题 6-24 确定下列情况下的工程应变?e和真实应变?T，说明何者更能反映真实的变形特
定：
① 由L伸长至1.1L； ③ 由L伸长至2L；
② 由h压缩至0.9h； ④ 由h压缩至0.5h。
题 6-25 已知镁（c/a＝1.62）单晶在孪生时所需的临界分切应力比滑移时大好几倍，试问，
当沿着Mg单晶的[0001]方向拉伸或压缩时，晶体的变形方式如何？
题 6-26 试指出Cu和α-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移
方向上的原子间及点阵阻力。（已知GCu＝48.3GPa，Gα-Fe＝81.6GPa，ν＝0.3）。
题 6-27 实践表明，高度冷轧的镁板在深冲时往往会裂开，试分析其原因。
题 6-28 什么是织构（或择优取向）？形成形变织构（或加工织构）的基本原因是什么？ 题 6-29 举例说明织构对金属的加工及使用行为的影响。
题 6-30 高度冷轧的铝板在高温退火后会形成完善的{001}<100>织构（立方织构）。如果将
这种铝板深冲成杯，会产生几个制耳？在何位置？
?12（ρ
题 6-31 设运动位错被钉扎以后，其平均间距l??为位错密度），又设Cu单晶已经
应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14MPa，已知G＝40GPa，b＝0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。
题 6-32 设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证：使位错
按绕过机制继续运动所需的切应力为：?????2TGb?Bln??2r??，式中，T为线b?2?r?0?张力；b为柏氏矢量；G为切变模量；r0为第二相粒子半径；B为常数。
题 6-33 40钢经球化退火后，渗碳体全部呈半径为10μm的球状，且均匀地分布在α-Fe基
础上。已知Fe的切变模量G＝7.9×104MPa，α-Fe的点阵常数a＝0.28nm，试计算40钢的切变强度。
题 6-34 已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和
196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？
题 6-35 已知工业纯铁的屈服强度σS＝70MPa，其晶粒大小为NA＝18个/mm2，当NA＝4025
个/mm2时，σS＝95MPa。试计算NA＝260个/mm2时的σS。
题 6-36 如果要求你用双面面痕法测定某一六方金属的孪生系统，请写出整个实验程序。 题 6-37 实验测得某种材料的屈服极限σs和晶粒度d的关系如下表。请验证这些数据是否
符合Hall-Patch公式。如果符合，请用最小二乘法确定公式中的常数，并由此计算晶粒度为d＝10μm的材料的屈服极限。 d/μm σs/Pa
题 6-38 讨论金属中内应力的基本特点、成因，以及对金属加工和使用的影响。 题 6-39 简述陶瓷材料（晶态）塑性变形的特点。
题 6-40 讨论金属的应变硬化现象、影响因素及其对金属加工和使用行为的影响。 题 6-41 总结、比较FCC与BCC晶体的变形和断裂行为，并加以解释。
题 6-42 一块宽为2w的大平板的一侧有一个长为a＝25mm的穿透边缘裂纹（w>>a），拉
应力垂直于裂纹表面。已知材料的K1c＝26×103N/m3/2，试求此板的脆断强度（不考虑塑性变形。对于w>>a的单边穿透边缘裂纹，从手册查得其形状因子为Q≈0.797）。
题 6-43 讨论线弹性断裂力学的应用范围。 题 6-44 总结影响金属韧性和强度的因素。 题 6-45 简述断口分析的应用和分析步骤。 题 6-46 简述应变软化及超塑性现象，说明其原因。
250 103 111 131 37 193 18 207 6.9 303 5.4 341 3.0 428 6.3 解题示范
例 6-1
已知一BCC晶体，其滑移系统为{110}<111>，现沿[123]方向加载一拉力，试计算其滑移启动时的系统。
解：
首先画出晶体的（001）标准投影图，如图6-20所示。
在标准投影图中找到加载方向[123]所在的取向三角形[011]?[111]?[001]。
图6-20 （001）方向的标准投影图
已知该BCC晶体的滑移系统为{110}<111>，所以通过镜像规则可以得到，滑移面应为(011)的镜像(101)，滑移方向应为[111]的镜像[111]。因此，该BCC晶体在加载方向为[123]的拉力下，滑移系统为(101)[111]。
例 6-2
已知一BCC晶体，其滑移系统为{110}<111>，现沿[123]方向加载一拉力，试计
算当切变量达到
解：
6时棒轴的取向。 4?已知d?[123]， ??6。 4由上题计算可知沿[123]方向拉伸时，滑移系统为(101)[111]，所以可得：
?[101]n?2
?[111]b?3
因为
?????D?d??(d?n)b
代入数据得到：
?6[123]?[101][111] D?[123]??()423?[034]
例 6-3 解：
HCP晶体，发生孪生时，[0001]方向是伸长还是缩短？
(1012)[1011]3a(1012)[1011]c2c2a3
a1a2
图6-21 HCP晶体孪生时[0001]方向的变化
如图6-21所示：
tg??由此得： ? ? ?
3a/23? c/2c/a当c/a ＝3时，tg? =1，? ＝45°，2? ＝90°； 当c/a > 当c/a <
3时，tg? <1，? < 45°，2? < 90°，锐角区，晶向缩短； 3时，tg? >1，? > 45°，2? > 90°，钝角区，晶向伸长。
所以，[0001]方向在孪生后是伸长或缩短，关键是看c/a的大小。
例 6-4
为什么Zn在[0001]方向上拉伸时，必然很脆，而在[0001]方向上压缩时有一定的塑性？
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