2015年中考数学复习专题讲座7：归纳猜想型问题(1)(1)

考点： 等腰直角三角形；点的坐标。810360 专题： 规律型。

分析： 由于2012是4的倍数，故A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，可见，A2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即可解答． 解答： 解：∵2012是4的倍数，

∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组， ∴A2012在x轴上方，横坐标为2，

∵A4、A8、A12的纵坐标分别为2，4，6， ∴A12的纵坐标为2012×=1006．

故答案为（2，1006）．

点评： 本题考查了等腰直角三角形、点的坐标，主要是根据坐标变化找到规律，再依据规律解答．

例7 （2012?鸡西）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 ．

考点： 正方形的性质；坐标与图形性质。810360 专题： 规律型。

分析： 首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据规律计算出点B2012的坐标． 解答： 解：∵正方形OABC边长为1， ∴OB=，

∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，

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