2015-2016学年度上学期期末九年级教学质量测查
数
学 试 题
考室座位号 (考试时间:120分钟;满分: 150分)
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请
在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分． 1．化简二次根式
1的正确结果为（ ）． 313A．3 B． C．3 D．
3322．判断一元二次方程x?2x?1?0的根的情况是（ ）． A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 3．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（ ）．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．用配方法解方程x?4x?3?0，下列配方结果正确的是（ ）．
A．(x?4)?19 B．(x?2)?7 C．(x?2)?7 D．(x?4)?19 5．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，．．根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）． A．100(1?x)?121 B．100(1?x)?121 C．100(1?x)?121 D．100(1?x)?121
6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E在CD上，若DE︰CE =1︰2，
则△CEF与△ABF的周长比为（ ）． A．1︰2 B．1︰3 C．2︰3 D．4︰9 7．如图，△ABC中，cosB =则△ABC的面积 是（ ）．
（第6题图）
2222222
32A 错误！未找到引用源。，sinC =错误！未找到引用源。，AC = 5，
52B （第7题图）
C
21A．错误！未找到引用源。
2 B．12 C．14
D．21
九年级数学教学测查（期末）第1页
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．当x 时，二次根式9．比较大小：23 x?3有意义．
11．（选填“＞”、“=”、“＜”）．
210．已知x??1是关于x的一元二次方程x?的一个解，则m的值是 ． mx??2011．已知
a1a?，则的值为 ． b2a?b12．计算(3?2)2的最简结果是 ．
13．布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，
则随机地从袋中摸出一个球是白球的概率是_______． ．．14．如图，点D在△ABC的边AC上，若CD = 2，AC = 6，
且△CDB∽△CBA，则BC? ．
2A
D
B （第14题图）
C
15．阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角
∠A的余切,记作cotA，即cotA?4?A的邻边. 已知tanB =，则cotB的值等于 ．
3?A的对边16．已知Rt△ABC的两条边长分别为3和4，则Rt△ABC的斜边长可能是 ．
（写出所有可能的值）
B′
17．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB≠BC，将△ABC
沿AC翻折至△AB′C，连结B′D. 若AB?23，∠AB′D＝75°， 则：① ∠CB′D = °；② BC = ．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． B 18.（9分）计算:4?sin60??6?A （第17题图）
D
C
19. ?24
219.（9分）解方程: x?4x?5?0.
20．（9分）先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(3?a)，其中a??2.
九年级数学教学测查（期末）第2页
21.（9分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“-3”，它们
除了数字不同外，其余都相同.
（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次．．．
再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出
上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y＜0的概率．
22.（9分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放
置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入．图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）填空：AP = cm，BP = cm； （2）求出容器中牛奶的高度CF．（结果精确到0.1cm）
23．（9分）如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为
1，原点O和△ABC的顶点均为格点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与．．．
F
14cm
10cm C
图（1）
图（2）
（第22题图）
y C △ABC位似，且位似比为1∶2；（保留作图痕迹，不要求A B x O 写作法和证明）
（第23题图） （2）若点C的坐标为（2,4），则点A′的坐标为
（ ， ），点C′的坐标为（ ， ）,S△A′B′C′∶S△ABC = ．
24．（9分）某商店销售甲、乙两种商品．现有如下信息：
信息1：甲乙两种商品的进货单价之和是3元． ．．
信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，．．
共付了7元．
请结合以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的进货单价；
（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和
乙商品1300件．经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元．
九年级数学教学测查（期末）第3页
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