【推荐】人教版七年级数学下册 6.2 立方根(第2课时)-导学案

6.2立方根（第2课时）

一、自主学习

1.平方根、 立方根的概念 2.平方根与立方根有什么不同？ 性 质 [来源:学优高考网gkstk] 立方根 平方根 正数 0 负数 表示

3.求下列各式的值

3 ?2103； ?3??0.1?； 27??5?2

二、合作探究

探究1.问题：350有多大呢？

3因为3?_______.4?________.所以 ________ ?350?________.

3[来源:学优高考网]

33因为3.6?________.3.7?________.所以________?350?________.

[来源:gkstk.Com]

33因为3.68?________3.69?________.所以________?350?________.

如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，

350=3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近

似地表示它们．

1.一些计算器设有 键，用它可以求出一个立方根（或其近似值）.有些计算器需要用 , 键求一个数的立方根.

2.利用计算器来求一个数的立方根：

操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同. 步骤：输入3 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.

例1 求－5的立方根（精确到0.01）

33 → 被开方数 → = → 1.709975947 所以

?5??1.71

例2 用计算器求下列各式的值：

（1）31728 （2）?32197 探究2.利用计算器计算，并将计算结果填在表中，

… 30.000216 30.216 3216 … 你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ 可以发现被开方数的小数点向_____或向_____移动_____位，它立方根的小数就相应地向___或向_____移动_____位.

33用计算器计算3100（结果个有效数字），并利用你发现的规律说出30.0001，1000000.1，的近似值.

四、当堂检测

1.用计算器求下列各式的值：

（1）315625 （2）31845 2.比较 3，4，350的大小.

3.立方根的概念的起源；原于几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个证方体的棱长为多少？

4.计算：??2??3??4?2?1??3??4??????327. ?2?32

5.计算下列各数的立方根

（1）-8 （2）0.729 （3）-3

思路点拨：通常用立方运算求一个数a的立方根，先找出立方等于a的数，写出立方式，再由立方式写出a的立方根的值，这就是运用计算求数a的立方.

6.写出所有符合下列条件的数

(1) 大于?17小于11 的所有整数;(2) 绝对值小于 18的所有整数

3 87.拓展提高解方程：求等式中的x：(x-3)-64=0

思路点拨：通常把方程变形为x=a的形式，利用求立方根的方法，求出

[来源:gkstk.Com]33

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