r?R1,H?0答案：（1） R1?r?R2,H?I,2πrB??H??I2πr R2R1r?R2,H?0r?R,wB21m?2??0R?r?RB21I212,wm?2??2?(2πr)
?B2r?R2,wm2??0（2）WR2m??I2R,L??R24πln12πlnR
146．导线弯曲成如图８所示的形状，载有电流I，规定
磁场垂直纸面向里为正，求半圆圆心O处磁感强度B?.
答案： B?2?0I?0I4?R?4R 47.内有一载流线圈abcda，电流I方向如图９所示，圆弧ab和cd半径R， 线圈形状如图所示，线圈处于均匀磁场中，方向为x轴正方向，求每段导线受到的磁场力及合力.
答案： F1?BIR，方向向里；F2?F1?BIR，方向向里；F3?BI2Rsin135??BIR，方向向外；
F4?BI2Rsin45??BIR，方向向外；F合?0
48．如图10所示，长L的导体棒OP处于均匀磁场中，并绕OO?轴以角速度?旋转，棒与转轴间夹角恒为?，磁感强度B?与转轴平行, 求OP棒在图示位置处的电
动势大小和方向.
答案：??1222B?Lsin?，电动势方向O?P
I?图10 B44R2RIB2B1B32RBR5B6ROR图８ yFbB?2F?cIaxF3RF4d图９ O? ? B? P ? O 图１０ 13 49．如图7，无限长直载流导线电流I1，矩形回路载有电流I2，试计算作用在每段导线上的安培力和回路上的合力.
d?bd?b I2I1d图7 答案：F上?上；
?dBI2dl??d?0I1?IIb?d，向向I2dl?012ln2?l2?d L b ?II?IILb?dF下?012ln，向向下；F左?012，向向左； 2?d2?dF右? ?0I1I2L?IIL?0I1I2L，向向右；F?F左?F右?012? 2??b?d?2?b2??b?d?x 图8 50．如图8, 两根半径均为b的平行长直导线中心距离d，求单位长度导线的自感（导线内磁通量可忽略）. 答案：L??0d?bln ?b 51．如图9，长直载流导线电流强度 I，铜棒AB长L，A端与直导线的距离为b，AB与直导线垂
直，以速度v向下运动，求AB棒的动生电动势. 哪端电势高？
I A B v 图9 ?Ivb?L答案：??0ln，电势B端高
2?b52.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的
?方向与柱的轴线平行，如图所示，有一长为L的金属棒CD放在
?B磁场中，设随时间的变化率dB/dt为常量且大于零。求棒上的
感应电动势？
答案： CD
其方向为 C?D??dBll22???R?()dt22? 53．半径为R厚度可忽略的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为?，其轴线通过盘心垂直盘面且以角速度?匀速转动，求圆盘中心O处的磁感应强度值。 答案：BO R ??0??R2
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54．半径为R的无限长直圆柱导体，通以电流I，电流在截面上分布均匀，求：空间磁感应强度？ 答案：B?R ?0I?0Ir（r
答案：???BLsin?，感应电动势的方向沿着杆指向上端 56.在半径为a的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行，如图所示，有一梯形金属棒ABCD放在磁场中，AD=a,BC=2a,
θ o L o' 2212B ω ??设B随时间的变化率dB/dt为常量且大于零。求梯形金属棒各边
上的感应电动势？ 答案：?AB??CD?0，?AD32dB??a ，
4dt其方向为 A?D，
?BC????a2dB6dt 其方向为 B?C
P ω 57.如图所示，一根长度为L的金属棒，在磁感应强度为B的均匀磁场中，绕它的一端以角速度ω匀速转动，求棒中感应电动势的大小？ 答案：?i?O 1B?L2 2 58．如图，无限长直导线，通以稳恒电流I，有一与之共面且垂直的直导线段AC，已知AC长为b。若导线AC
I u以速度u在通电直导线与导线段AC构成的平面内平移，
??u A a 与AC的夹角为?。当A点与长直导线的距离为a时，求导线段AC内的感应电动势的大小和指向。 答案：?AC??? C y(m) ?0Iua?b，电动势指向：C?A sin?ln2?a15
59. 如图，无限长直导线，通以稳恒电流I。有一与之共面的直导线段AC，已知AC长为b。若导线AC以速度u在通电直导线与导线段AC构成的平面内平移，u与无限长直导线垂直，与AC的夹角为?。当A点与长直导线的距离为a时，求导线段AC内的感应电动势的大小和指向。 答案：?AC?a ??C y(m) I A ? u ?0Iua?bcos?tg?ln，电动势指向：A?C 2?a60. （1）在双缝干涉实验中，用波长??546.1nm的单色光照射，观察屏距双缝的距离为
d??300mm，测得中央明纹两恻的两个第五级明纹的间距为12.2 mm, 求两缝间的距离d。
（2）某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽b?0.15mm．缝后放一个焦距f?400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm，求入射光的波长。
?7答案：（1）d?0.134（2）??5.0?10m?500 nm
61．如图1所示，将一折射率为1.30 的透明薄膜覆盖住杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央明纹所在处O点改变为第五级明纹，假定??600nm。求：（1）条纹如何移动？（2）透明薄膜的厚度。 答案：（1）条纹上移（2）t?0.01mm
62．如图2所示，狭缝的宽度b?0.60mm，透镜焦距为f?0.40m，
有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦平面上，若以波长为 ??600nm的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离O点为 x?1.40mm 处的点P看到衍射明条纹。求：（1）P点条纹的级数；（2）从P点看来对该光波而言，狭缝的波阵面可作半波带的数目；（3）第一级暗条纹中心的位置；（4）中央明纹的宽度。
答案：（1）P点第三级明纹（2）半波带的数目?2k?1?7 （3）第一级暗条纹中心的位置 x1?4.0?10（4）中央明纹的宽度l0?8.0?10?4m
63. 一油轮漏出的油(折射率 n1=1.20 )污染了某海域 , 在海水( n2=1.30 )表面形成一层薄
?4t 16
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