云南师范大学附属中学2020届高三高考适应性月考(一)数学(文)试题

9?5m2?，

2所以当且仅当m?0时，

119?有最小值. k12k222?x?3sin?,C22.解：（1）由曲线1的参数方程为?（其中?为参数），

y?3cos?,?所以曲线C1的普通方程为x?y?9， 由?22?x??cos?,则曲线C1的极坐标方程为??3；

y??sin?,?x2又曲线C2的普通方程为?y2?1，

4由??x??cos?,42则曲线C2的极坐标方程为??. 22cos??4sin?y??sin?,?19OA?OC?， 22（2）如图，由题意知S?AOC?1S?BOD?OB?OD

214???222cos?0?4sin?084??????cos2??0???4sin2??0??2?2???22

??cos?20?4sin?0??sin?0?4cos?0?2，

S99?5?2252222所以?AOC?， cos??4sin?sin??4cos????00??00???S?BOD1616?2?64当且仅当cos?0?4sin?0?sin?0?4cos?0，即?0?22222?4时，不等式取等号，

所以

S?AOC225的最大值为. S?BOD64

23.解：（1）由绝对值的几何意义知，f?x??|x?a|?|x?1|表示在数轴上，动点x到定点a和1的距离之和，

当且仅当a?2时，f?x??3的解集为?x|0?x?3?， 所以a?2.

（2）当a?2时，f?x??|x?2|?|x?1|?|x?2?x?1|?1恒成立， 又f?x??4?2nn?1?2对一切实数x恒成立，

所以1?4?2nnn?1?2，

2令2?t，化简得t?2t?3?0，解得t?3， 所以n?log23，实数n的取值范围为(??,log23].