(1)题中的棱长就是每个面的什么?
(2)你能算出例2中这个正方体的表面积吗?
2、出示练习六第6题,让学生讨论怎么样计算长方体中某几个面的面积。 (1)洗衣机的机套是什么体? (2)“没有底面”就是没有那个一面?
(3)要求的问题,实际是算哪几个面的面积之和? 五、精讲点拨
1、正方体的6个面是面积相等的正方形,所以用一个面的面积乘6,就是他的面积。
1.2×1.2×6 或者1.2×6
2
个案设计
=1.44×6 =1.44×6
=8.64平方分米 =8.64平方分米
说明:上面两种做法都对,1.2就表示的2个1.2相乘。 小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6 或者正方体的表面积=棱长×6
2、在实际生产和生活中,常常需要计算长方体和正方体中某几个面的面积之和,解答时必须根据具体的情况进行分析,确定需要计算哪几个面的面积,其中有那些面是相等的,在确定计算方法。 六、巩固提高
1、练习六中的5、6题。 2、计算下面正方体的表面积。
8厘米
3、一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
4、小美做了一个棱长是0.8分米的正方体纸盒,她想给纸盒表面糊一层彩纸,至少需要多少平方分米的彩纸?
5、一个棱长是8分米的正方体。它的表面积是多少平方米?
6、亮亮家要给你一个长0.75米,宽1.6米的简易衣柜换布罩(没有底面)。至少要用布多少平方米? 七、全课总结
学生小结今天学习的内容。 课后练习
一、填空 1、一个长方体的长是6厘米,宽是5厘米,高是4厘米,它的上面的面积是( )平方厘米;前面的面积是( )平方厘米;右面的的面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米。
2、计算正方体的表面积可以用( )×( )×( )的方法计算。这是因为正方体有( )个面,每个面都是( )形,而且( )都相等。
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个案设计
3、一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是( )形,有( )个面的面积相等,长方体的表面积是( )。 4、用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体(接头处不计),这个正方体的表面积是( )平方厘米。
5、长方体不同的三个面的面积分别为10平方分米,6平方分米,15平方分米,这个长方体的表面积是( )平方分米。
6、两个棱长都是9厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是多少? 7、把一个正方体切成两个完全一样的长方体,表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是( )平方厘米。
8、把两个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积最少减少( )平方厘米。 二、选择、
1、在计算下列物体面积时,应考虑几个面的面积。
(1)制作一个无盖的铁皮桶的用料( ) (2)火柴盒的外壳用料( ) (3)火柴盒的内壳用料。( ) (4)粉刷教室的四壁和上面( ) (5)给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸( ) (6)用木料做一个抽屉( ) (7)给礼堂内长方体柱子油漆。( )(8)做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。( ) A 、五个面 B 、四个面 C、六个面
2、把一个棱长5厘米的正方体,分割成两个长方体,再在表面涂上漆,这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 ( )
A.125 B.150 C.175 D.200
3、把一个正方体切成大小相等的8个小正方体,8个小正方体的表面积之和( )。 A.等于大正方体的表面积
B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍 三、实际应用
1、杂货店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.6米、高0.8米, (1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米? (2)如果把木箱放在地上,占地多少平方米?
(3)在木箱的四周贴上商标纸,宽度是0.2米,贴这个木箱要用商标纸多少平方米? 2、、数学课本长26厘米、宽18厘米、厚0.8厘米,用一张长40厘米,宽30厘米的长方纸包书皮合适吗? 3、、有一个长方体木箱,长0.7米,宽0.5米,高0.3米。怎样放,这个木箱占地面积最小?最小是多少平方米?
4、天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块? 5、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
6、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
7、一个长方体形状的游泳池,长50米,宽30米,深2米。要在游泳池各个面上抹一层水泥,抹水泥的面积有多少平方米?如果每平方米要用水泥12千克,22吨水泥够不够用?
8、一个长方体铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,水桶高5分米,做这样一对水桶共需要多少平方米的铁皮?
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9、 包装一种磁带,长是10厘米,宽是7厘米,高是2厘米,将3盒这样的磁带包装在一起,至少要用纸多少平方厘米?
10、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根,管子长2米,至少需要铁皮多少平方米? 板书设计
正方体表面积的计算
正方体的6个面是面积相等的正方形,所以用一个面的面积乘6,就是他的面积。 1.2×1.2×6 或者1.2×6
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个案设计
=1.44×6 =1.44×6
=8.64平方分米 =8.64平方分米 小结:正方体的表面积=棱长×棱长×6
2
或者正方体的表面积=棱长×6
教学反思
第三课时:表面积计算的练习课
练习内容:练习六
练习目标:复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。 练习重点:表面积的计算。
练习难点:表面积知识在实际中的应用。 练习过程: 一、知识整理
1、长正方体的特征是什么?
2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积? 二、练习巩固 (一)填空
1.两个棱长4厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这个长方体表面积是( )平方厘米。
2.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米。
3.用3个长5厘米,宽4厘米,高1厘米的长方体木块,拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是( )。
4.一个正方体的棱长是4分米,如果把它切成两个相同的长方体,每个长方体的表面积是( )。
5.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是( ),比原来3个正方体表面积之和减少了( )。
6.将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体,表面积会增加50平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。
7.用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是( ) 8.用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是( )
9.把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面
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个案设计
积最少增加( )平方厘米,最多增加( )平方厘米。
10.一个长方体表面积是60平方厘米,刚好可以分成两个相同的正方体,一个正方体的表面积是( )平方厘米。
11.一个长方体的表面积是210平方厘米,刚好可以分成三个相同的小正方体,一个小正方体的表面积是( )平方厘米。
12.一个长方体的长 宽 高分别是8厘米 5厘米 2厘米,如果高增加2厘米,表面积 增加( )平方厘米.
13.一个棱长6厘米正方体木块,把它的表面涂上红色,然后把它锯成棱长1厘米的小正方体,问一面红色的有( )块;二面红色的有( )块;三面红色的有( )块;没有红色的有( )块。
14.将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体有3块,求原来长方体的表面积是( )。 15.把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体,然后在其表面涂上红色,已知一面涂色的小正方体有96个,那么两面涂色的小正方体有( )
16、正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是( )分米,表面积是( )。
1 7、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是( )分米,表面积是( )平方分米。
18、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?
19、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?
三、解决实际问题:(注意审题和方法的多样性)
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
2、一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)
5、装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)
6、要制一个长方体油箱,长4分米,宽3分米,高6分米,一共需要多少铁皮?
7、做一个无盖的铁箱,长1米,宽5分米,高8分米,至少需要多少平方米的铁皮?
8、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱,至少需要多少平方米硬纸? 9、要做一个棱长是45厘米的鱼缸,至少需要多少平方厘米的玻璃?
10、一间教室长8米、宽6米,高3米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如
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