2012年中考真題
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷
数学
注意事项：
1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 题号 源:Zxxk.Com][来分数 一 1~8 二 9~15 源:Zxxk.Com][来源学§科§网][来三16 17 18 19 [来源学。科。网] 20 总分 21 22 23 b4ac-b2（-,）参考公式：二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标为
2a4a一、选择题（每小题分，共24分）
21、下列各数中，最小的是
（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|
2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为
（A）6.5?10 （B）6.5?10 （C）6.5?10 （D）65?10
4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得
到的结论错误的是
A．中位数为170 B众数为168． C．极差为35 D．平均数为170
5、在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为
A．y?(x?2)?2 B．y?(x?2)?2 6、如图所示的几何体的左视图是
22?5?6?7?6 C．y?(x?2)?2
2 D．y?(x?2)?2
27、如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A(m,3),则不等式2x?ax?4的解集为
33 B．x?3 C．x? D．x?3 228、如图，已知AB为O的直径，AD切O于点A, EC?CB则下列结论不一定正确的是 A．BA?DA B．OC∥AE C．?COE?2?CAE D．OD?AC
A．x?
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二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）
029、计算：(?2)?(?3)?
10、如图，在△ABC，?C?90，?CAB?50，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，
画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于
°1EF的长为半径画弧，两弧相交于点2G；③作射线AG，交BC边与点D，则?ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为
12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋
子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数y?k(k?0,x?0)的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，x延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为
14、如图，在RtABC中， ?C?90,AC?6,BC?8.把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△
A?B?C?，A?C?交AB于点E，若AD=BE，则△A?DE的面积为
?15、如图，在RtABC中，?C?90,?B?30,BC?3.点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过
点D作DE⊥BC交AB边于点E，将?B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
??x2?4x?44?(x?)，然后从?5?x?5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代16、（8分）先化简2x?2xx入求值。
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17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m的值为
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。 420 够政府对公共场所吸烟的监管力度不m 对吸烟危害健康的认识不足m 210 240 其他 16% 其他烟民戒烟的毅力弱 政府对公共场 所吸烟的监管力 度不够 28% 图1 图2
18（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，?DAB?60,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。
19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16
烟民戒烟的毅力弱 人们对吸烟的容忍度大 人们对吸烟的容忍度 21% 对吸烟危害健 康认识不足 21% 2012年中考真題
米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，?ABD?90?,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan31??0.6,sin31??0.52,cos31??0.86）
21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 3 22、（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
AFCD?3，求的值。 BFCG（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若程。
CD的值是 CGCDAF?m(m?0)则的值是 （用含m的代数式表示），试写出解答过
CGBF
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