20. 一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球，它们按照从1到50依次编号，将袋
中的小球搅匀，然后从中随意取出一个小球，请问 （1）取出的小球编号是偶数的概率是多少？ （2）取出的小球编号是3的倍数的概率是多少？
（3）取出的小球编号是质数的概率是多少？
21. 在一次实验中，小亮把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂
物体质量x的一组对应值． 所挂质量x/kg 弹簧长度y/cm 0 18 1 20 2 22 3 24 4 26 5 28 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？ （3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
22. 如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地. 如图（2），横轴x（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y（千米）表示两车与A地的距离.
问题：
（1）A、B两地相距多少千米？
（2）l1和l2两段线分别表示两车距A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？ （3）请问两车相遇时距A地多少千米？
21
23. 作图 （1）（4分）如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿
着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形. ．．．．．
（2）（3分）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM＝PN，且点P到∠AOB两
边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）
（3）（3分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）
24. 资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞 击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于第5页（共6页）．．反弹路线与水平格档所成的锐角. 以图（1）为例，如果黑球A沿从A到O方向在O点处撞击EF边后将沿从O到C方向反弹，根据反弹原则可知∠AOE＝∠COF,即∠1＝∠2.
如图（2）和（3），EFGH是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A和B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小） 探究（1）：黑球A沿直线撞击台边EF哪一点时，可以使黑球A经台边EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，
探究（2）：黑球A沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.
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七年级数学（下）期末考试卷
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，共30分）
1、计算(x?1)(x?1)= 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。 4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
70°110°aAＤA70°b1B第3题图mn2C２B１Ｃ第六题图第2题图5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为 ，则这辆车的实际牌照是 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是 。
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如
此下去，结果如下表：
所 剪 次 数 正三角形个数 则an21 4 2 7 3 10 4 13 … … n an ? 。
1是一个完全平方式，那么k的值为 。 48、已知x?kx?9、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示
为 。 10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别
是 。
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选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题3分，共24分）
11、下列各式计算正确的是 （ ）
A. a2+ a2=a4
B. a?1?a?1 2aC. (3x)2?6x2 D. (x?y)2?x2?y2
8 9 12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数 2 5 7 6 5 1 4 ，让参加者猜商品价格，
被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的
价格，从这些连在一起的所有4位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是 （ ）
A.
1111 B. C. D. 9536 13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s（单位：㎞）
随行驶时间t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是 ( )
s600s600400200123s600400200123s600400200123
400 200
0
tBCDA
14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形
是 （ ）
0t0t0123t
ABCD 15、教室的面积约为60m2，它的百万分之一相当于 ( )
A. 小拇指指甲盖的大小 B. 数学书封面的大小 C. 课桌面的大小 D. 手掌心的大小
16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130° AB EF17、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）
CD A. 1个或4个 B. 3个或4个
C. 1个、4个或6个 D. 1个、3个、4个或6个
18、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论: 四个结论中成立的是 （ ）
AB ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，
A. ① ② ④ B. ① ② ③
C. ② ③ ④ D. ① ③ ④
EDC24
三、解答题（共66分）
19、计算（每小题4分，共12分） （1）(?)13?223?()2011?(?)2012 （2）a?b?3,ab?10,求a2?b2的值 3222（3）〔(x?2y)?(x?y)(x?2y)?5y〕÷（2y) 20、（6分） 某地区现有果树24000棵，
计划今后每年栽果树3000棵。 （1）试用含年数x（年）的式子
表示果树总棵数y（棵）； （2）预计到第5年该地区有多少 棵果树？
21、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，
用以解决村民生活用水问题。 乙（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，
甲水泵站M应建在河岸AB上的何处？ （2）如果要求建造水泵站使用建材最省， AB水泵站M又应建在河岸AB上的何处？
22、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
蓝黄蓝蓝蓝红黄 23、(8分)如图，已知△ABC中，AB = AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD = CE,如何说明OB=OC
A呢？
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B ( )
又∵BD = CE ( ) BC = CB （ ）
D∴△BCD≌△CBE ( )
OECB∴∠( ) = ∠( ) ∴OB = OC ( )。
年份 纯收入（元） 1990 686 1995 1577 2000 2253 2005 3865 24、（8分）下表是1990年~2005年我国农村居民人均纯收入情况的统计表，根据表格数据，回答下面问题。
（1） 把上表转换成象形统计图 （2）你能从图中获取哪些信息（写2条）？
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