等腰三角形的性质 1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，连接AD，若⊿ACD和⊿ABD都是等腰三角形，则∠C的度数_______________. 2. 如图，在三角形ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD,AD=DE=BE, 则∠A的度数是多少？ AED BC 3. 如图，在三角形ABC中，已知∠A＝90度，AB=AC, D为AC的中点，且AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠CDF
AEDBFC 4. 如图，在三角形ABC中，AC=BC,∠ACB=90度，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：BD是∠ABC的角平分线。 AED CB
5. 如图，已知三角形ABC中，点D在边BC上，AC=BD,∠CAD=30度，∠ACB=40度，求∠
ABC的度数。
ABDC
6. 如图，在三角形ABC中，AB=BC,在BC上取点M，在MC上取点N,使MN=NA,若∠BAM=∠
NAC,则∠MAC的度数是多少？
BMNAC
7. 有一个等腰三角形的纸片，若能从一个底角的顶角出发，将其剪成两个等腰三角形纸
片，则原等腰三角形的顶角是多少度？
8. 在平面直角坐标中，已知点A（3，－3），P是y轴上一点，则使三角形AOP为等腰三
角形的点P共有多少个？
9. 如图，在直角三角形ABC中， AB=AC,点D为BC中点，∠MDN=90度，∠MDN绕点D旋
转，DM,DN分别与边AB,AC边交于E,F两点，下列哪些结论成立______________.
BE+CF=
2BC S12AEF?4SABC S四边形AEDF?AD?EF
AD≥EF AD与EF可能互相平分
AEFBDC
10. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的
射线与两腰相交于E,F两点，连接EF与AD相交于G,则∠AED与∠AGF的大小关糸是什么？
AEGFBDC
11. 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，DC=BC,求∠ADC+∠ABC的值。
DCA
B
12.一个三角形可被剖分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角为36度，求原三角形最大内角的所有可能值。
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