2018-2019学年度第二学期期末八年级质量检测
数学试题
本试卷分第1卷（选择题）和第1I卷（非选择题）两部分，第1卷1至2页，第II卷3至5页，满分100分；考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑，
第1卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2．下列多项式中，不能分解因式的是( ) ．．
A．ab十a B．a2 -9 C.a2 -2a-l D．4x2+4x+1 3．已知一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的边数是( )
A．6 B．8 C.10 D.12 4．下列分式变形中，正确的是( )
a2aa3a?aa?aa?A． B． C． ??? D．??1b3bb?bbb?bb25．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，
则点D到BC的距离是( )
A．10 B．8 C.6 D.4
6．如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕它的中心旋转一定的角度后能够与
自身重合，则这个旋转角可能是( )
A．90° B．72° C．60° D．36°
22
7．己知ab=4，b-a=7，则ab-ab的值是( )
A. 11 B. 28 C.－11 D.－28
8．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设( )
A．直角三角形的每个锐角都小于45° B．直角三角形有一个锐角大于45° C．直角三角形的每个锐角都大于45° D．直角三角形有一个锐角小于45° 9．如图，己知Rt△ABC，∠A=90°，D是AC边上一点，若用尺规在BC边上确定一
点E，使得线段DE⊥BC，则下列作图错误的是( )
A. B． C． D
10．己知实数a>2，且a是关于x的不等式x+b≥3的一个解，则b不可能是( ) ．．．
A. 0 B. 1 C. 2 D.3
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效
2．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑， 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．
x11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
x?512．如图，为估计池塘岸边A，B，两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取
OA，OB的中点M，N，测得MN=40m，则A，B两点间的距离是 m．
13．x的3倍与5的差不大于4，列不等式为 ．
14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在BC的延长线上，做DF⊥AB，
垂足为F，若CD=4，则AF的长等于 ．
15．若一个平行四边形三条边的长分别是a+1，a+7，3a-1，则a的值是 ． 16．如图，已知△ABC，D是AB上一点，E是BC延长线上一点，将△ABC绕点C
顺时针方向旋转，恰好能与△EDC重合．若∠A=33°，则旋转角为 °．
三、解答题：本题共9小题，共58分． 17．（本题满分6分）因式分解：
(1) a2b-4b: (2) (x-7)(x-5)+2x-10
?2x?3?x?18．（本题满分5分）解不等式组?1并把它的解集表示在数轴上．
x?2?x?2?19．（本题满分5分）如图，已知点E，F在线段AB上，AE=BF，∠ADF=∠BCE=90°，
AD=BC． 求证：DF=CE.
20．（本题满分6分）八⑴班和八⑵班学生一起去春游，每班都需要费用2000元，已
4知⑴班的人数是⑵班人数的，因此⑴班比⑵班的人均费用多10元．求⑴班和⑵
5班的人均费用分别是多少元． 21．（本题满分6分）如图，在5×13的正方形网格中，点A，B，C，P都在格点上．
⑴将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，且A1C1经过点P，画出△A1B1C1； ⑵将△ABC沿BC方向平移m个单位得到△A2B2C2，此时点P落在△A2B2C2的内部．直接写出m的取值范围．
22．（本题满分6分）如图，使得∠AFC=∠AEC．
⑴小明同学用尺规作图如下：以点D为圆心，以BE长为半径作弧交DC于点F，连接AF，则∠AFC就是所求作的角（如图1）．小明的做法正确吗？请说明理由： ⑵小颖同学说：我只需一把无刻度的直尺就能在CD边上确定点F的位置．请根据小颖同学的方法在图2中作出∠AFC.
ABCD，E是AB边上一点，请在CD边上确定点F，
图1 图2
23．（本题满分7分）若分式A，B的和化简后是整式，则称A，B是一对整合分式．
?2x2?4xx2⑴判断与是否是一对整合分式，并说明理由；
x2?4x?2⑵己知分式M，N是一对整合分式，M?a?2b，直接写出两个符合题意的分式a?bN. 24．（本题满分8分）小明和小亮参加10000米健身活动，他俩同时从A地出发，小明
先跑步10000米到达B地后徒步返回，小亮则徒步到达B地后跑步返回．他们离A地的距离y（米）与运动时间x（分）关系的部分图像如图所示． ⑴求小明徒步返回时的函数表达式；
⑵两人第一次相遇1小时后，低头暴走的小明抬头发现，小亮已跑在他的前面．问小亮跑步返回的速度大于多少米／分？
25．（本题满分9分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC边上一
点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰直角三角形ADE，其中∠DAE=90°． ⑴连接CE，求证：△ABD≌△ACE;
⑵当BD为何值时，△ADE的周长最小；
⑶若DE交AC于点F，求BD为何值时，△ADF为等腰三角形．
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